1 . 如图，在正方形中，，点是边上一点，点是延长线上一点，，． 连接、、，与对角线相交于点，则线段的长是_________________．

2 . 在矩形中，，点是直线一动点，若将沿折叠，使点落在点处，若三点在同一条直线上，则______．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别是，，动点P从点出发，沿轴正方向以每秒个单位的速度运动，同时动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位的速度运动．以，为邻边构造在线段延长线上一动点，且满足，设点运动时间为秒．

(1)当点运动到线段中点时，        ，点的坐标为         ；
(2)当点在线段上运动时，求证：四边形为平行四边形；
(3)当时，求四边形的周长．

4 . 如图， 平行四边形中，平分，交于点F， 交的延长线于点E，连接．

(1)求证：：
(2)若点F是的中点．
①求证：；
②若，，求平行四边形的面积．

5 . 如图，在中，，M是边上的一点，连接，作于点P，过点C作的垂线交的延长线于点E．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过点A作，过点B作，交于点G．连接交于点N，连接，求的值；
(3)如图3，若M是的中点，过点A作，过点M作，交于点G．连接交于点N，连接，经探究发现，请直接写出的值．

6 . 如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿方向以每秒4个单位的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动，当点P到达点A时，点Q也停止运动．以，为邻边作平行四边形，，分别交AC于点E，F，设点P运动的时间为t秒．连接，，点D关于直线的对称点为点，当点恰好落在的边上时，t的值为______．

7 . 如图，四边形中，， ，的长度可变化，点E在上，点F在上，若，，且F是的中点，则的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

8 . 如图，在平行四边形中，，点M在边上，点N在直线上，且M是的中点，连接，若，则的长为 ______________．

9 . 在矩形中，，点E是射线上一个动点，连接并延长交射线于点F，将，沿直线翻折到，延长与直线交于点M．

(1)求证：；
(2)当点E是边的中点时，求的长；
(3)当时，求的长．

10 . 如图，在中，于点，是上的动点，且，下列结论：①；②四边形的面积为定值；③；④若，则，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个