名校
1 . 如图，在矩形
中，将点A翻折到对角线
上的点M处，折痕
交
于点E．将点C翻折到对角线上的点N处，折痕
交
于点F．
．
(2)求证：四边形
为平行四边形；
(3)若四边形为菱形，且
，求的长．
中，将点A翻折到对角线上的点M处，折痕交于点E．将点C翻折到对角线上的点N处，折痕交于点F．
．(2)求证：四边形
为平行四边形；(3)若四边形
为菱形，且，求的长．
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2 . 如图，在
中，
的角平分线交
于D，
，过点C作
交的延长线于E，则
的长为 ________________ ．
中，的角平分线交于D，，过点C作交的延长线于E，则的长为 
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名校
3 . 综合与实践
如图，在矩形中，点E是边AD上的一点（点E不与点A，点D重合），连结BE．过点C作
交AD的延长线于点F，过点B作
交FC的延长线于点G，过点F作
交BE的延长线于点H．点P是线段CF上的一点，且
．
探究发现：（1）点点发现结论：
．请判断点点发现的结论是否正确，并说明理由．
深入探究：（2）老师请学生经过思考，提出新的问题，请你来解答．
①“运河小组”提出问题：如图1，若点P，点D，点H在同一条直线上，
，
，求
的长．
②“武林小组”提出问题：如图2，连结
和
，若
，
，
，求
的值．
如图，在矩形
中，点E是边AD上的一点（点E不与点A，点D重合），连结BE．过点C作交AD的延长线于点F，过点B作交FC的延长线于点G，过点F作交BE的延长线于点H．点P是线段CF上的一点，且．探究发现：（1）点点发现结论：
．请判断点点发现的结论是否正确，并说明理由．深入探究：（2）老师请学生经过思考，提出新的问题，请你来解答．
①“运河小组”提出问题：如图1，若点P，点D，点H在同一条直线上，
，，求的长．②“武林小组”提出问题：如图2，连结
和，若，，，求的值．
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7日内更新
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208次组卷
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3卷引用：广东省广州市南沙区榄核中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
4 . 在中，
，
，D为的中点，E，F分别为，上任意一点，连接
，将线段绕点E顺时针旋转
得到线段
，连接，
．
的延长线过点B，若点P为的中点，连接
，求的长；
(2)如图2，的延长线交
于点M，点N在上，
且
，求证： 
；
中，，，D为的中点，E，F分别为，上任意一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转得到线段，连接，．
的延长线过点B，若点P为的中点，连接，求的长；(2)如图2，
的延长线交于点M，点N在上，且，求证： ；
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5 . 如图所示，在矩形
中，O是
与
的交点，过点O的直线
与
，
的延长线分别交于点E，F．
；
(2)当与满足什么条件时，四边形
是菱形？并证明你的结论．
中，O是与的交点，过点O的直线与，的延长线分别交于点E，F．
；(2)当
与满足什么条件时，四边形是菱形？并证明你的结论．
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6 . 如图，四边形是菱形，
于点E，
于点F．求证：
．
是菱形，于点E，于点F．求证：．
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2024-06-10更新
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125次组卷
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2卷引用：广东省云浮市罗定市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在
中，点
是中点，连接
并延长交
的延长线于点
．
；
(2)若
，
，求
的度数．
中，点是中点，连接并延长交的延长线于点．
；(2)若
，，求的度数．
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8 . 已知：如图，在平行四边形中，点E、F在对角线上，且，
．求证：
．
中，点E、F在对角线上，且，．求证：．
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名校
9 . 如图，已知、相交于点
，
，
于点，
于点，
．
；
(2)判断
与的关系，并加以说明．
、相交于点，，于点，于点，．
；(2)判断
与的关系，并加以说明．
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10 . 如图，四边形是平行四边形，对角线
交于点，过点画直线分别交
于点
．求证：
．
是平行四边形，对角线交于点，过点画直线分别交于点．求证：．
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