1 . 如图，在中，，，把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上（两直角边，分别与，相交），则三角板与重叠部分的面积是______．

2 . 如图，在中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点．点是上一点，连接交于点，，且．若，，则的面积是______．

3 . 中，，，平分，过点作于点，是的中点，连接，则________．

4 . 如图，在矩形中，点P在边上，连接，将绕点P顺时针旋转得到，连接．若，，，则____．

5 . 要测量河岸相对两点A、B的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点C、D，使，再过点D作的垂线段，使点A、C、E在一条直线上，如图．若测出米，则的长为______米．

6 . 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点，，，，，均为格点，给出下列结论：①连接 ，，，，则四边形是矩形；②连接 ，则点，到的距离相等；③连接 ，，则 ．其中正确结论的序号是______________．        

7 . 如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接，则在下列说法中：①；②四边形是正方形；③的大小随着点的运动不断改变；④的值是定值；正确的有________．

8 . 如图，中，，，点为是的中点，若平分，，线段的长为______．

   

9 . 如图，矩形中，，，把沿着翻折得到，连接交于点，点是的中点，点是的中点，连接，则的长为______．

10 . 如图， 正方形的边长为，作以为底的等腰三角形，

   

(1)的面积为___________；
(2)若，分别为，的中点，为的中点，射线，相交于点， 则的长为_________．