1 . 如图，
为跷跷板
的中点，支柱
与地面
垂直，垂足为点
，且
，当跷跷板的一端
着地时，另一端
离地面的高度为______ 
．
为跷跷板的中点，支柱与地面垂直，垂足为点，且，当跷跷板的一端着地时，另一端离地面的高度为．
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2 . 如图，
过平行四边形
对角线的交点，交
于点
，交
于点
，若平行四边形的周长是36，
，则四边形
的周长为________ ．
过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，若平行四边形的周长是36，，则四边形的周长为
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3 . 如图，已知正方形的对角线长为8，在正方形内作
，
交于点E，
交
于点F，连接，过点A作
，将
绕点A顺时针旋转
得到
，则
的长为______ ．
内作，交于点E，交于点F，连接，过点A作，将绕点A顺时针旋转得到，则的长为
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4 . 如图，等边
的边长为
，动点
从点出发以
的速度沿向点匀速运动，过点作
，交边
于点
，以
为边作等边
，使点，
在异侧，当点落在边上时，点需移动______ 
．
的边长为，动点从点出发以的速度沿向点匀速运动，过点作，交边于点，以为边作等边，使点，在异侧，当点落在边上时，点需移动．
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5 . 如图，正方形边长为
，点
，
分别是边，上的动点且
，作
于点，则
的最小值是_____ ．
边长为，点，分别是边，上的动点且，作于点，则的最小值是
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6 . 在平面直角坐标系
中，给出以下定义：对于x轴正半轴上的点
与y轴正半轴上的点
，如果坐标平面内存在一点N，使得
，且
，那么称点N为M关于P的“垂转点”．例如图1，已知点
和点
，以
为腰作等腰直角三角形
，可以得到M关于P的其中一个垂转点
．如图2，如果
关于y轴上一点P的垂转点N在一次函数
的图象上，那么垂转点N的坐标为________ ．
中，给出以下定义：对于x轴正半轴上的点与y轴正半轴上的点，如果坐标平面内存在一点N，使得，且，那么称点N为M关于P的“垂转点”．例如图1，已知点和点，以为腰作等腰直角三角形，可以得到M关于P的其中一个垂转点．如图2，如果关于y轴上一点P的垂转点N在一次函数的图象上，那么垂转点N的坐标为
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7 . 矩形与
，如图放置，点、、共线，点、、
共线，取中点，连接，
，、交于点
，若
，
，则
______ ．
与，如图放置，点、、共线，点、、共线，取中点，连接，，、交于点，若，，则
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8 . 如图，抛物线
与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为
，点P在抛物线上，将线段
绕点P顺时针旋转得到线段
，当点D落在y轴正半轴上时，点D的坐标为________ ．
与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为，点P在抛物线上，将线段绕点P顺时针旋转得到线段，当点D落在y轴正半轴上时，点D的坐标为
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9 . 如图，
的顶点在等边
的边
上，点在的延长线上，为
的中点，连接
．若
，
，则的长为______ ．
的顶点在等边的边上，点在的延长线上，为的中点，连接．若，，则的长为
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10 . 如图，直线
过正方形的顶点，点、点到直线的距离分别为2和1，则的长是________ ．
过正方形的顶点，点、点到直线的距离分别为2和1，则的长是
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