1 . 已知：如图，
是等边三角形，延长
到E，C为线段
上的一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正三角形
和正三角形
，
与
交于点O，与
交于点P，与
交于点Q，连接
，以下四个结论：①
；②
；③
；④
；结论正确的有__________ ．
是等边三角形，延长到E，C为线段上的一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论：①；②；③；④；结论正确的有
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2023-11-23更新
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23次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市钱塘新区学正中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
2 . 如图，在内部有一点P，且满足
平分
，
；若
的面积为8，，则的面积为_____ ．
内部有一点P，且满足平分，；若的面积为8，，则的面积为
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3 . 已知
，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角的三个顶点分别在这三条平行直线上，则
的值是______ ．
，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角的三个顶点分别在这三条平行直线上，则的值是
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4 . 如图1，在
中，
，
，点D为
边的中点，
．将
绕点D旋转，它的两边分别交
、
所在直线于点E、F，有以下4个结论：①
；②
；③
；④如图2，当点E，F落在、的延长线上时，
．在旋转的过程中上述结论一定成立的是_______ ．
中，，，点D为边的中点，．将绕点D旋转，它的两边分别交、所在直线于点E、F，有以下4个结论：①；②；③；④如图2，当点E，F落在、的延长线上时，．在旋转的过程中上述结论一定成立的是
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5 . 如图，在中，，点D，E分别在，
上，连接
，
，
，
，若
，
，则
的面积为________ ．
中，，点D，E分别在，上，连接，，，，若，，则的面积为
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2023-11-21更新
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25次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
6 . 在直线l上依次摆放着三个正方形（如图所示）．已知斜放置的正方形的面积是1，正放置的两个正方形的面积依次是
．则，1之间的关系__________ ；
．则，1之间的关系
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7 . 如图，中，
于点D，
于点E，
与相交于点H，已知
，则的面积为
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8 . 如图，在正方形
中，
是的中点，点
分别在
上，且
．若
，则正方形的面积是______ ．
中，是的中点，点分别在上，且．若，则正方形的面积是
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9 . 如图，若平分
，
，
于点，
，
，则
______ ．
平分，，于点，，，则
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10 . 如图，与交于点O，连接
，且
，若
，则
______ 
．
与交于点O，连接，且，若，则．
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