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1 . 如图，在
中，
，
，以其三边为边分别向外作正方形，连接
，
，交
于点
，连接
，当
时，则的长为_________________ ．
中，，，以其三边为边分别向外作正方形，连接，，交于点，连接，当时，则的长为
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2 . 如图，在矩形
中，
，将边
翻折到
，使点D的对应点E在边
上；再将边
翻折到
，点A的对应点为F，连接
．
（1）若
，则
的长为________ ；
（2）若点F为
的内心，则的长为________ ．
中，，将边翻折到，使点D的对应点E在边上；再将边翻折到，点A的对应点为F，连接．（1）若
，则的长为（2）若点F为
的内心，则的长为
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3 . 如图，在中，
，
、
是斜边上两点，且
，将
绕点
顺时针旋转
后，得到
，连接
，
的形状为__________ ；
（2）
、
、
三者之间存在着某种数量关系，请你用等式表示出来：__________ ．
中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，
的形状为（2）
、、三者之间存在着某种数量关系，请你用等式表示出来：
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4 . 四边形是边长为4的正方形，点E在线段上，连接，以为边，作正方形
（点D，点F在直线的同侧），连接
，如图，当
时，则
______ ．
是边长为4的正方形，点E在线段上，连接，以为边，作正方形（点D，点F在直线的同侧），连接，如图，当时，则
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5 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形
的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为
，则点C的坐标为______ ．
的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为
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6 . 如图，在
中，
，
，M是中点，
，
分别交
、
于点O、I，若的面积为48，则下面结论①
；②
的面积为12；③
；④
；正确的有______ ．
中，，，M是中点，，分别交、于点O、I，若的面积为48，则下面结论①；②的面积为12；③；④；正确的有
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7 . 如题图，已知正方形的边长为2，为的中点，
，求阴影部分的面积______
的边长为2，为的中点，，求阴影部分的面积
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8 . 如图，在中，
，
，点D为边的中点，点E为边上一动点，连接
并延长，交
的延长线于点F，当点A恰好为的中点时，的长为______ ．
中，，，点D为边的中点，点E为边上一动点，连接并延长，交的延长线于点F，当点A恰好为的中点时，的长为
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9 . 如图，矩形纸片
中，
，
，点、点
分别是边
、
上的一个动点，将
沿
折叠，使顶点
落在点
处，再将纸片沿
折叠，使顶点
落在射线
上的点
处，下列结论：①
；②若
，则
；③当点与重合时，
；④连接
，若
是以为腰的等腰三角形，则
或
．其中正确的结论有____ ．（填序号）
中，，，点、点分别是边、上的一个动点，将沿折叠，使顶点落在点处，再将纸片沿折叠，使顶点落在射线上的点处，下列结论：①；②若，则；③当点与重合时，；④连接，若是以为腰的等腰三角形，则或．其中正确的结论有
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10 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是
，点B的坐标是
，将线段
绕原点按顺时针方向旋转得到线段
（点C、D分别与点A、B对应），若点C恰好落在x轴上，则点D的坐标是________ ．
，点B的坐标是，将线段绕原点按顺时针方向旋转得到线段（点C、D分别与点A、B对应），若点C恰好落在x轴上，则点D的坐标是
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