名校
1 . 在平面直角坐标系中,,,.
(1)求点的坐标;
(2)过点作直线直线于点,直线交轴于点,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿轴正半轴匀速运动,连接,,点到轴和轴的距离相等,距离都等于,设的面积为,点的运动时间为,请用含的式子表示,并直接写出的取值范围;
(3)在(2)的条件下,点为直线上一点,当是以为腰的等腰直角三角形时,求值,并直接写出点的坐标.
(1)求点的坐标;
(2)过点作直线直线于点,直线交轴于点,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿轴正半轴匀速运动,连接,,点到轴和轴的距离相等,距离都等于,设的面积为,点的运动时间为,请用含的式子表示,并直接写出的取值范围;
(3)在(2)的条件下,点为直线上一点,当是以为腰的等腰直角三角形时,求值,并直接写出点的坐标.
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2 . 如图,在中,于点,,,过点作于点,交于点.
(1)求线段的长度;
(2)连接,求证:;
(3)如图,若点为的中点,点为线段延长线上一动点,连接,过点作交线段延长线于点,则的值是否发生改变?如改变,求出该值的变化范围;若不改变,求该式子的值.
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3 . 如图1,在中,于点O,,过点A作于点H,交于点P.
(1)求线段的长度;
(2)连接,求的度数;
(3)如图2,若点D为的中点,点M为线段延长线上一动点,连接,过点D作交线段延长线于N点,则的值是否发生改变,如改变,求出该值的变化范围;若不改变,求该式子的值.
(1)求线段的长度;
(2)连接,求的度数;
(3)如图2,若点D为的中点,点M为线段延长线上一动点,连接,过点D作交线段延长线于N点,则的值是否发生改变,如改变,求出该值的变化范围;若不改变,求该式子的值.
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解题方法
4 . 如图1,凸四边形ABCD中,∠A=90°,AB=AD,若顶点B,C,D中存在某点到对角线的距离等于该对角线的一半,则称这个四边形为“距离和谐四边形”,这条对角线称为和谐对角线.如点C到对角线BD的距离是BD的一半,则四边形ABCD是距离和谐四边形,BD称为和谐对角线.显然,正方形ABCD属于距离和谐四边形,它的两条对角线都是和谐对角线.
(1)如图2,在4×4的网格中,点A,B,D都是网格的格点,请你确定所有格点C,使得四边形ABCD是以BD为和谐对角线的距离和谐四边形;
(2)如图1,距离和谐四边形ABCD中,∠A=90°,AB=AD=3,
①若BD为和谐对角线,求线段AC的取值范围;
②若AC为和谐对角线,记AC的长度值为x,四边形ABCD的面积值为s,当s=2x时,求x的值.
(1)如图2,在4×4的网格中,点A,B,D都是网格的格点,请你确定所有格点C,使得四边形ABCD是以BD为和谐对角线的距离和谐四边形;
(2)如图1,距离和谐四边形ABCD中,∠A=90°,AB=AD=3,
①若BD为和谐对角线,求线段AC的取值范围;
②若AC为和谐对角线,记AC的长度值为x,四边形ABCD的面积值为s,当s=2x时,求x的值.
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2020-07-21更新
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454次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题浙江省金华市婺城区南苑中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题06 解二次方程与特殊四边形结合-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(苏科版)
5 . 已知点A在x轴正半轴上,以为边作等边,,其中.
(1)求点A的坐标;
(2)如图1,点C在y轴正半轴上,以AC为边在第一象限内作等边,连DB并延长交y轴于点E,求的度数;
(3)如图2,点F为x轴正半轴上一动点,点F在点A的右边,连接,以为边在第一象限内作等边,连GA并延长交y轴于点H,当点F运动时,的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求出其变化的范围.
(1)求点A的坐标;
(2)如图1,点C在y轴正半轴上,以AC为边在第一象限内作等边,连DB并延长交y轴于点E,求的度数;
(3)如图2,点F为x轴正半轴上一动点,点F在点A的右边,连接,以为边在第一象限内作等边,连GA并延长交y轴于点H,当点F运动时,的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求出其变化的范围.
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2023-01-23更新
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108次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市第五十六中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
6 . 数学课上,老师出示了如下的题目:
“在等边三角形中,点在上,点在的延长线上,且,如图,试确定线段与的大小关系,并说明理由”.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点为的中点时,如图,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论:______(填“”,“”或“”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,与的大小关系是:______(填“”,“”或“”).理由如下:如图,过点作,交于点.(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形中,点在直线上,点在直线上,且.若的边长为,,求的长(请你直接写出结果).
“在等边三角形中,点在上,点在的延长线上,且,如图,试确定线段与的大小关系,并说明理由”.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点为的中点时,如图,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论:______(填“”,“”或“”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,与的大小关系是:______(填“”,“”或“”).理由如下:如图,过点作,交于点.(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形中,点在直线上,点在直线上,且.若的边长为,,求的长(请你直接写出结果).
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2023-11-07更新
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114次组卷
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2卷引用:天津市和平区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
7 . 数学课上,老师出示了如下框中的题目:
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点为的中点时,如图1,确定线段与的大小关系.请你直接写出结论:________(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,与的大小关系是:________(填“>”,“<”或“=”)理由如下:
如图2,过点作,交于点,(请你继续完成解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形中,点在直线上上,点在直线上,且.若的边长为3,,求的长(请你直接写出结果).
在等边三角形中,点在上,点在的延长线上,且, 如图,试确定线段与的大小关系,并说明理由. |
(1)特殊情况,探索结论
当点为的中点时,如图1,确定线段与的大小关系.请你直接写出结论:________(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,与的大小关系是:________(填“>”,“<”或“=”)理由如下:
如图2,过点作,交于点,(请你继续完成解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形中,点在直线上上,点在直线上,且.若的边长为3,,求的长(请你直接写出结果).
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解题方法
8 . 如图1,在平面直角坐标系中,点A、B分别在y轴和x轴的正半轴上,点M为AB的中点,点C在第四象限,且OM=CM.
(1)求证:∠ACB=90°;
(2)如图2,当AC=BC时.①若A(0,3),B(4,0),求点C的坐标;②若A(0,m),B(m+2,0),连接OC,请判断S△OBC-S△OAC的值是否变化?若不变化,求出其值;若变化,求出其值的范围.
(1)求证:∠ACB=90°;
(2)如图2,当AC=BC时.①若A(0,3),B(4,0),求点C的坐标;②若A(0,m),B(m+2,0),连接OC,请判断S△OBC-S△OAC的值是否变化?若不变化,求出其值;若变化,求出其值的范围.
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9 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点A在第二象限内作AC⊥AB,且AC=AB.
(1)如图1,① 求线段AB的长度;
② 设直线BC的解析式为y=kx+b,直接写出关于x的不等式kx+b>的解集;
(2)如图2,将△ ABC向右平移得到,点A的对应点始终在x轴上,当点C的对应点落在直线上,求的坐标.
(1)如图1,① 求线段AB的长度;
② 设直线BC的解析式为y=kx+b,直接写出关于x的不等式kx+b>的解集;
(2)如图2,将△ ABC向右平移得到,点A的对应点始终在x轴上,当点C的对应点落在直线上,求的坐标.
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2022-09-18更新
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120次组卷
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4卷引用:四川省成都市郫都区2021-2021学年八年级下学期期中数学试题
四川省成都市郫都区2021-2021学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题4.4 一次函数的应用(能力提升)-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)(已下线)难点特训(二)和一元一次不等式(组)有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)(已下线)期中押题预测卷(2)(考试范围:第1-4章)-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)
10 . 如图所示,在平面直角坐标系中,,,轴于点C,D是线段上一点,连接,作交x轴于点E,取的中点F,连接.设的长为a.
(1)求证:
(2)当等于中的一个内角时,求a的值.
(3)若点B绕F逆时针旋转90°的对应点恰好落在DE上时,请直接写出此时的a值______.
(1)求证:
(2)当等于中的一个内角时,求a的值.
(3)若点B绕F逆时针旋转90°的对应点恰好落在DE上时,请直接写出此时的a值______.
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