1 . 在中，，是的角平分线，于点E．

(1)如图1，连接，求证：是等边三角形；
(2)点M是线段上的一点（不与点C，D重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，其中与之间的数量关系 ______．
(3)如图3，点N是线段上的一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点G．试探究与数量之间的关系，并说明理由．

2 . 如如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______．

3 . 如图，在矩形中，点是上一点，且，，垂足为点，在下列结论中，不一定正确的是（　　）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图在平行四边形中，点E是边上一点，连接，交对角线于点F，过点A作的垂线交的延长线于点G，过B作垂直于，垂足为点H，交于点P，．

(1)若，求的长；
(2)若，求证：．

6 . 如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AD、BC上，则折痕FG的长度为______．

7 . 如图，在中，，连接并延长交的延长线于点．

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数．

8 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，连接AE，AF，∠BAF＝∠CAE，延长AF至点D，使AD＝AC，连接CD．
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）若∠ACF＝30°，∠AEB＝130°，求∠ADC的度数．
   

9 . 如图，在中，平分，是边上的一点，连接，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．

10 . 在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，BE，DF分别平分ABC和ADC，交对角线AC于点E，F ．

（1）若，求CAD的度数；
（2）求证：．