7 . 已知四边形ABCD为矩形（AD>AB），

(1)尺规作图：在BC上取一点E，使AE=AD；过点D作DF⊥AE，交AE于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，）；
(2)求证：DF=DC，（请补全下面的证明过程，不写证明理由）
证明：∵______①，
∴AD＝BC，AD∥BC，∠B＝90°，
∴∠FAD＝∠AEB．
∵DF⊥AE，
∴______②．
∴______③．
在△AFD与△EBA中，
，
∴△AFD≌△EBA（AAS）．
∴______④．
又∵AB＝CD，
∴DF＝DC．

9 . 戴高乐是二战期间领导法国人民赶走德国法西斯的英雄，也是法兰西第五共和国的总统．他去世后，根据他生前的意愿，他的墓前只立有一块小小的碑牌，一面刻着“查尔斯·戴高乐1890—1970”，另一面则刻着一个洛林十字架．洛林十字架由13块相同的小正方形组成，如图1所示．

(1)你能否只用一把无刻度直尺画一条直线，使其等分洛林十字架．（面积等分，在图1中画出1种情形即可）
(2)戴高乐还是第一个提出并且解决了下面一个非常有趣的有关洛林十字架的数学问题的人．问题如下：如图2，在洛林十字架的A点处作一条直线，把洛林十字架严格地划分成面积相等的两部分．
戴高乐利用圆规，直尺和铅笔解决了该问题，他的作法如下：如图3所示，①标记点D，B，M，连接BM，与AD交于点F；②以点F为圆心，FD长为半径作弧，与BF交于点G；③以点B为圆心，BG长为半径作弧，与BD交于点C；④连接CA并延长，与洛林十字架边界交于点N，则直线CN即为所求．
请根据戴高乐的作图步骤，证明直线CN等分洛林十字架．小林同学的部分证明过程如下：
标记点H，P，Q，如图3所示．设洛林十字架中每个小正方形的边长为1．
易证，
∴．
由作图，可知．
∴．
∴．
∴．
请补全小林同学的证明过程．