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解析
| 共计 1113 道试题
1 . 如图,在中,是对角线.

(1)尺规作图:作线段的垂直平分线,分别交于点,连接(用尺规作图,并在图中标明相应的字母,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,求证四边形是菱形(请补全下面的证明过程,将答案写在答题卡对应的番号后).
证明:∵垂直平分

又∵四边形是平行四边形,
∴①________

中,

②________

∴③________
垂直平分
,④________

∴四边形是菱形.
2024-03-30更新 | 188次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
2 . 已知四边形为正方形,点边上,连接

(1)尺规作图:过点于点,交于点(保留作图痕迹,不写作法,不下结论);
(2)求证:.(请补全下面的证明过程)
证明:∵正方形
________




________,
   )里填________
),

通过上面的操作,进一步探究得到这样的结论:两端点在正方形的一组对边上且______的线段长相等.
2024-03-28更新 | 103次组卷 | 1卷引用: 重庆市万州第二高级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
3 . 学习完三角形的知识后,轩轩想出了“作三角形一边中线”的一种尺规作图的作法,下面是具体过程.
已知:
求作:边上的中线
作法:
①分别以点B为圆心,长为半径;点C为圆心,长为半径在的下方作弧,两弧相交于P点.
②作射线交于D点,所以线段就是所求作的中线.
根据小明设计的尺规作图过程,完成下面问题.
(1)尺规作图,补全图形;(保留作图痕迹)

(2)求证:的中线.
7日内更新 | 11次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市南昌初级中学2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题
4 . 如图,在平行四边形中,平分

(1)用尺规作图完成以下基本作图:作的角平分线,分别交于点,连接;(保留作图痕迹,不写作法和结论.)
(2)根据(1)中作图,证明四边形是菱形,请你补全证明过程.
证明:∵四边形是平行四边形,

∴________,
又∵平分


________,
又∵平分



∴________,
又∵
四边形是平行四边形
又∵
∴________.
2024-01-21更新 | 56次组卷 | 1卷引用:重庆市开州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
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5 . 如图,已知矩形E延长线上一点,连接于点F
(1)尺规作图:过点B的垂线交于点G.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)所作的图形中,连接,若,求证:平分,为证明平分,小明的思路是将其转化成证明三角形全等,然后根据全等三角形的性质和角平分线的定义使问题得到解决.(请根据小明的思路补全下面的证明过程)

证明:∵四边形是矩形,
∴①______,




∵②_______,

∵在矩形中,
∴③_______,
又∵


平分
6 . 如图,在平行四边形中,

(1)尺规作图:作的平分线,交于点,交于点(只保留作图痕迹);
(2)在(1)所作的图形中,求证:.(思路是通过证明两个三角形全等得出对应线段相等,请补全下面的证明过程.
证明:


  



  

四边形是平行四边形,
  


中,


2023-12-14更新 | 147次组卷 | 1卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
7 . 如图,在平行四边形中,平分

(1)用尺规作图完成以下基本作图:作线段的垂直平分线,分别交于点,连接;(保留作图痕迹,不写作法和结论,)
(2)根据(1)中作图,证明四边形是菱形,请你补全证明过程.
证明:四边形是平行四边形,


平分
      

      
在直线


      )③


四边形是平行四边形

      
2023-12-10更新 | 76次组卷 | 1卷引用:重庆市南川区三校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
8 . 已知四边形为正方形,点E边上,连接

(1)尺规作图:过点B于点H,交于点F(保留作图痕迹,不写作法,不下结论);
(2)求证:.(请补全下面的证明过程)
证明:∵正方形





       ②      



     ④     
通过上面的操作,进一步探究得到这样的结论:两端点在正方形的一组对边上且 的线段长相等.
9 . 如图,已知
   
(1)尺规作图:过点A作直线(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在l上截取(点D在点A的右侧),连接,线段相于点O过点O且与线段分别交于点EF.请在(1)图中补全图形,并求证:
2023-09-08更新 | 86次组卷 | 2卷引用:福建省福州市连江县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图,在矩形中,是对角线.
(1)尺规作图:作线段的垂直平分线,分别交于点(用尺规作图,并在图中标明相应的字母,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,求证:(请补全下面的证明过程,将答案写在答题卡对应的番号后).
证明:垂直平分

四边形是矩形
①______




∴③_______

④______

   
2024-01-23更新 | 52次组卷 | 1卷引用:重庆市万州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般