1 . 如图，在
中，
，
分别是
，
的中点．作
的垂线，垂足为点
，交
于点
（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
(2)根据（1）中作图，连接
，若
，求证：四边形
是菱形．
中，，分别是，的中点．
作的垂线，垂足为点，交于点（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；(2)根据（1）中作图，连接
，若，求证：四边形是菱形．
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2024-05-12更新
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0次组卷
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3卷引用：2024年江苏省徐州市沛县第五中学中考数学一模模拟试题
2024年江苏省徐州市沛县第五中学中考数学一模模拟试题2023年湖北省襄阳市老河口市中考一模数学试题（已下线）专题03 尺规作图与一般作图问题（五大热点题型归纳）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（云南专用）
2 . 如图，中，点为的中点．
作
；（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法．）
(2)在线段上任意找一点（不与
重合），连接
并延长，交
于点连接
．求证：四边形
是平行四边形．
中，点为的中点．
作；（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法．）(2)在线段
上任意找一点（不与重合），连接并延长，交于点连接．求证：四边形是平行四边形．
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3 . 如图，四边形
是平行四边形．的垂直平分线
，垂足为O（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若直线分别交
、于E、F两点，连接
、
．判断四边形
的形状，并证明你的结论．
是平行四边形．
的垂直平分线，垂足为O（不写作法，保留作图痕迹）；(2)若直线
分别交、于E、F两点，连接、．判断四边形的形状，并证明你的结论．
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4 . 如图，已知
中，
．
的平分线交于点；（不写做法，保留作图痕迹）
(2)点在边上，连接
，若
，求证：
．
中，．
的平分线交于点；（不写做法，保留作图痕迹）(2)点
在边上，连接，若，求证：．
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5 . 如图，点O是
内一点，求作线段
，使P、Q分别在射线
、
上，且点O是的中点（要求：用无刻度的直尺和圆规 作图，保留作图痕迹）．
小亮的作法如下：作
，交于点T，在射线
上截取
，在上截取
，使得
，连接
，延长交于点P，线段即为所求．
(2)请你再设计另一种尺规作图 的方法（保留作图痕迹，不写作法）．
内一点，求作线段，使P、Q分别在射线、上，且点O是的中点（要求：用小亮的作法如下：作
，交于点T，在射线上截取，在上截取，使得，连接，延长交于点P，线段即为所求．
(2)请你再设计另一种
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6 . 如图，在中，点
是
边上一点，连接
．
，使得
，且射线交的延长线于点；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接
，若点为边中点，求证：四边形
为平行四边形．
中，点是边上一点，连接．
，使得，且射线交的延长线于点；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接
，若点为边中点，求证：四边形为平行四边形．
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7 . 如图，在中，点D为边上中点
，使得
，且射线交的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，连接，若
，，求证：四边形
为矩形
中，点D为边上中点
，使得，且射线交的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接
，若，，求证：四边形为矩形
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2024-04-17更新
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186次组卷
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7卷引用：2023年江苏省盐城市射阳县中考一模数学试题
2023年江苏省盐城市射阳县中考一模数学试题 2024年江苏省盐城市大丰区九年级数学中考模拟试题 2024年江苏省盐城市大丰区中考数学模拟预测题（已下线）重难点06 思想方法（5大题型+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）（已下线）查补重难点06 四边形与特殊四边形-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）2024年江苏省连云港市赣榆实验中学等校中考三模数学试题（已下线）热点11 尺规作图（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
8 . 如图，
，
平分
，交
于点．
的角平分线（尺规作图，保留作图痕迹），交于点
，交于点，连接；
(2)探究求证：四边形是菱形；
(3)应用练习：若
，
，则菱形的面积为_________．
，平分，交于点．
的角平分线（尺规作图，保留作图痕迹），交于点，交于点，连接；(2)探究求证：四边形
是菱形；(3)应用练习：若
，，则菱形的面积为_________．
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9 . 如图，中，
．
(1)作的外接圆
（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，点D在上且与点C位于异侧，连接并延长交的垂直平分线于点E，过点E作
交
延长线于点
．
①求证：
；
②若
，求
的值．
中，． (1)作
的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，点D在
上且与点C位于异侧，连接并延长交的垂直平分线于点E，过点E作交延长线于点．①求证：
；②若
，求的值．
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真题
10 . 如图，四边形是平行四边形．
(1)尺规作图；作对角线的垂直平分线（保留作图痕迹）；
(2)若直线分别交，于，两点，求证：四边形是菱形
是平行四边形． (1)尺规作图；作对角线
的垂直平分线（保留作图痕迹）；(2)若直线
分别交，于，两点，求证：四边形是菱形
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2023-06-23更新
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870次组卷
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9卷引用：数学（盐城卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试
（已下线）数学（盐城卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试2023年湖南省郴州市中考数学真题（已下线）专题18 矩形菱形正方形（共39题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题1.20 特殊平行四边形（挑战综合题分类专题）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2023年广东省阳江市阳西县中考二模数学试题（已下线）专题16 矩形、菱形、正方形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）2024年河南省南阳市淅川县九年级中考一模数学试题广东省汕头市潮南区两英镇2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题03 尺规作图与一般作图问题（五大热点题型归纳）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（云南专用）
