1 . 如图，四边形
是平行四边形．
的平分线
，交
于点
，交
延长线于点
（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若为的中点，求证：
；
(3)在（2）的条件下，若
，求四边形的周长．
是平行四边形．
的平分线，交于点，交延长线于点（不写作法，保留作图痕迹）；(2)若
为的中点，求证：；(3)在（2）的条件下，若
，求四边形的周长．
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2 . 如图，在
中，
，
是的一个外角，
平分．根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
的垂直平分线，与
交于点F，与边交于点E，连接，
；
(2)判断四边形
的形状并证明．
中，，是的一个外角，平分．根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
的垂直平分线，与交于点F，与边交于点E，连接，；(2)判断四边形
的形状并证明．
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2024-05-14更新
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31次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市容县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题
3 . 如图，已知．
(1)利用尺规作图，在给出的图中作的延长线
，使
，在线段
与点
相异的一侧作
，延长交
于点
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：
．
．(1)利用尺规作图，在给出的图中作
的延长线，使，在线段与点相异的一侧作，延长交于点；（保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：
．
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4 . 如图，在中，
．
(1)用尺规作图过点A作的垂线，交的延长线于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)求证：
．
中，．(1)用尺规作图过点A作
的垂线，交的延长线于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)求证：
．
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2024-01-22更新
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113次组卷
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3卷引用：2023年广西贵港市港北区中考数学三模试题
5 . 如图，中，点D、E分别为
、的中点．
(1)过点C作
，并交
延长线于点F（要求尺规作图，保留作图痕迹）；
(2)求证：
；
(3)若
，求
的长．
中，点D、E分别为、的中点．(1)过点C作
，并交延长线于点F（要求尺规作图，保留作图痕迹）；(2)求证：
；(3)若
，求的长．
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名校
6 . 如图，为平行四边形的对角线．的垂直平分线，垂足为O，分别与边
交于点
；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接
，求证：四边形
是菱形．
为平行四边形的对角线．
的垂直平分线，垂足为O，分别与边交于点；（不写作法，保留作图痕迹）(2)连接
，求证：四边形是菱形．
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7 . 如图，在四边形中，
，
，连接．
；
(2)尺规作图：作的垂直平分线，分别交
于点
（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)连接
，若
，求
的度数．
中，，，连接．
；(2)尺规作图：作
的垂直平分线，分别交于点（不写作法，保留作图痕迹）；(3)连接
，若，求的度数．
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名校
8 . 如图，在中，，
的平分线交于点D．
(1)作
的垂直平分线，分别交
于点E，F，G．连接
．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
(2)求证：
．
中，，的平分线交于点D． (1)作
的垂直平分线，分别交于点E，F，G．连接．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）(2)求证：
．
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名校
9 . 如图，平行四边形中，连接
．的垂直平分线，分别交，，于点M，O，N（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接
，
，求证：
；
(3)若
，
，求的长．
中，连接．
的垂直平分线，分别交，，于点M，O，N（不要求写作法，保留作图痕迹）；(2)连接
，，求证：；(3)若
，，求的长．
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2024-01-09更新
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266次组卷
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4卷引用：2024年广西桂林市全州县第二中学九年级下学期九年级中考一模数学模拟试题
2024年广西桂林市全州县第二中学九年级下学期九年级中考一模数学模拟试题2023年广东省阳江市阳春市中考三模数学试题2023年广东省阳江市阳东区中考三模数学试题（已下线）专题9.8 平行四边形（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
10 . 如图所示：已知在四边形中，
，、都垂直于，垂足分别为点E和F，且
．
(1)求证：四边形是平行四边形
(2)尺规作图：过点A作的垂线，交于点G（不写作法，保留作图痕迹）
(3)在（2）的条件下，若
，，求点A到直线的距离．
中，，、都垂直于，垂足分别为点E和F，且． (1)求证：四边形
是平行四边形(2)尺规作图：过点A作
的垂线，交于点G（不写作法，保留作图痕迹）(3)在（2）的条件下，若
，，求点A到直线的距离．
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