1 . 【综合与实践】
问题情境：
如图1，在中，，为钝角，点D是的中点，于点E，于点F．试判断线段与的数量关系，并说明理由．

探究展示：
小宇同学展示出如下正确的解法：
解：     1     （填写和的数量关系），理由如下：
点D是的中点，
是边上中线，
，
是的角平分线．（ 2     ）（填写结论依据）
，，
．
反思交流：
(1)完成上面解题过程的两个填空：①：____________________；②____________________；
(2)利用上述结论请继续探究线段与的数量关系，并说明理由；
(3)如图2，在图1的条件下，点M是射线上一点，作，射线交线段于点N，求线段、和之间的数量关系，并说明理由．

2 . （1）【探究发现】如图①所示，在正方形中，为边上一点，将沿翻折到处，延长交边于点．求证：

（2）【类比迁移】如图②，在矩形中，为边上一点，且将沿翻折到处，延长交边于点延长交边于点且求的长．

（3）【拓展应用】如图③，在菱形中，，为边上的三等分点，将沿翻折得到，直线交于点求的长．

3 . 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，将△ADE以点A为中心，顺时针旋转90°，得到△ABF，连接EF．过点A作AG⊥EF，垂足为G．试猜想FG与GE的数量关系，并证明．
（1）独立思考：请你解决老师所提出的问题；
（2）拓展探究：智慧小组在老师所提问题的基础上，连接DG，他们认为DG平分∠ADC．请你利用图2说明，智慧小组所提出的结论是否正确？请说明理由；
（3）问题解决：在图2中，若AD＋DE＝28，则四边形AGED的面积为 　     ．（直接写出答案即可）