1 . 如图1，四边形是矩形，动点从出发，沿射线方向移动，作关于直线的对称．

   

(1)若四边形是正方形，直线与直线相交于点，连接．

①如图2，当点在线段上（不包括和，说明结论“”成立的理由；

②当点在线段延长线上，试探究：结论“”是否总是成立？请说明理由；

(2)在矩形中，，，当点在线段延长线上，当为直角三角形时，直接写出的长        ．

2 . 如图，已知，一次函数的图象为直线，点关于直线的对称点恰好落在的平分线上，则的值为_______．

3 . 在矩形中，，以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转矩形，旋转角为α（），得到矩形，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.

   

(1)如图1，当点E落在边上时，线段的长度为__________.
(2)如图②，连接，当点E落在线段上时，与相交于点H，连接，
①求证：.
②求线段的长度.
(3)如图3，设点P为边的中点，连结，在矩形旋转的过程中， 面积的最大值为_____

4 . 已知：如图所示．
   
(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：求作一点D，使得点D到边的距离相等，且满足．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)若，，过点D画，求的长．（如需画草图，请使用备用图）

5 . 如图，在中，D是的中点，于E，于点F，且．求证：平分．

6 . 如图，在的两边上，分别取，再分别过点M、N作的垂线，交点为P，画射线，则平分的依据是___．（填或或）

7 . 如图，，交于点，的延长线交于点，是弧上不与，重合的点，，
   
(1)求的度数；
(2)点在的延长线上，且，求证：．

8 . 如图，已知，，那么与全等的理由是（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，，垂足分别为D、E，且，则与全等的直接理由是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 判断两个直角三角形全等的方法不正确的是(     )

A．两条直角边对应相等	B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等	D．两个锐角对应相等