1 . 【阅读思考】我国南宋时期数学家秦九韶（约1202~1261），提出利用三角形的三边求其面积，公式为：若一个三角形的三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为，其中．

(1)【尝试运用】在中，，，，求边上的高；
(2)【拓展提升】在中，，，，I为两条内角平分线的交点，求．

2 . 如图，在中，D是的中点，于E，于点F，且．求证：平分．

3 . 如图，中，，，过A的直线交于D，设，沿直线翻折得到，连交于E．
   
(1)求证：；
(2)连，求．

4 . 如图，点A、、、是上的四个点，．
   
(1)判断的形状，并证明；
(2)若，求．

5 . 如图1，在矩形中，点在上，将沿折叠，使点落在上的点处，点在上，将沿折叠，使点落在上的处．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求的长；
(3)如图2，若点是的中点，点是的中点，连，将沿折叠，使点落在上的点处，求的值．

6 . 如图，，，垂足分别为C、B，，求证：．

7 . 如图：

(1)在中，在边上找一点P，使点P到边、边的距离相等．（要求：用尺规作图）
(2)在（1）的条件下，若，，，求的长．

8 . 如图，在中，平分，，求证：．

9 . 如图，，，，．求的度数．

10 . 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，且AB＝CD．

(1)△ABF与△CDE全等吗？为什么？
(2)求证：EG＝FG．