1 . 如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
   
(1)猜想筝形的对角线与有什么位置关系？并证明你的猜想；
(2)在“筝形”中，已知，请用含m，n的式子表示筝形的面积．

2 . 如图，垂直平分于，垂直平分于，若，，，则的周长为_______．

3 . 如图，是菱形的对角线，．

(1)请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）条件下，连接，求的度数．

4 . 如图，在中，，分别垂直平分和，并分别交于M，N两点，与相交于点F．
   
(1)若，求的周长．
(2)若，求的度数．

5 . 如图，已知，点是边的垂直平分线与边的交点，点在上，，，，则的长为_______．

6 . 下列命题中正确的是（       ）

A．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；

B．到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条角平分线的交点；

C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

D．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形．

7 . 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E，连接．若，的周长为，则的周长为 _______．

8 . 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点．若，，则的长是 _____．

9 . 如图，在中，平分交于点D，垂直平分，分别交于点E，F，G，连接．

(1)求证：四边形是菱形
(2)若，请直接写出四边形的面积为__________．

10 . 如图，在中，的垂直平分线交于点，，，则的周长为______．