1 . 如图，在中，垂直平分，分别交，于点、，垂直平分，分别交、于点、，连接，．

   

(1)若，求的周长．
(2)若，求的度数．

2 . 如图，已知：．

(1)求作：点P，使点P在内部，且，
(2)判断 的形状．

3 . 如图，在中，，是边上的中线，作的垂直平分线交于，交于．

(1)求证：是等边三角形；
(2)若，求线段的长．

4 . 如图，是的半径，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，连接，交于点和点，交半径于点，连接，，，若把小于半圆的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 __________________．

5 . 如图，在中，，大于长为半径画弧，直线与相交于点E，过点C作，与相交于点F，若，则的度数是________．

6 . 如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点，，则的长为_______．

7 . 已知，如图四边形是平行四边形，对角线，

(1)请利用尺规作出线段的垂直平分线，不写作法，保留作图痕迹；
(2)若的垂直平分线交于点，交于点，交于点，连接，．若，求四边形的面积．

8 . 如图所示，在中，，以B为圆心，以任意长度为半径作弧，与分别交于点M、N，在分别以M、N为圆心，以大于长度为半径作弧，两弧相交于点O，作射线，再分别以A、B为圆心，以大于长度为半径作弧，两弧分别在线段的上方和下方相交于点P、Q，作直线，通过作图发现，射线BO和直线恰好相交于边上一点D，则的度数为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．

(1)求证：；
(2)若，，求的周长和面积．

10 . 如图，在中，，分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E，F两点，作直线，分别交于点M，N，连接，若，则的面积为（       ）

A．12

B．6

C．

D．15