1 . 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，交于点E，交的延长线于点F，且．若四边形的面积为58.5，则它的周长为______．

2 . 如图，在四边形中，，，连接．

(1)求证：；
(2)尺规作图：作的垂直平分线，分别交于点（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)连接，若，求的度数．

3 . 如图，在中，分别为边上的高，相交于点F，，连接CF，则下列结论：①；②；③若，则周长等于的长；④．其中正确的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4 . 如图所示，在中，，以B为圆心，以任意长度为半径作弧，与分别交于点M、N，在分别以M、N为圆心，以大于长度为半径作弧，两弧相交于点O，作射线，再分别以A、B为圆心，以大于长度为半径作弧，两弧分别在线段的上方和下方相交于点P、Q，作直线，通过作图发现，射线BO和直线恰好相交于边上一点D，则的度数为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知线段，点是的中点，观察图中尺规作图的痕迹，若是直线上一点，且，，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，，利用尺规作图以点C为圆心，的长为半径作弧交边于点D；分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E；作射线，交边于点F．若，则线段的长为（     ）

A．1

B．

C．2

D．3

7 . 如图，矩形中，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线分别交于点，连接．若，，则的长是（       ）

   

A．4

B．

C．8

D．

8 . 如图，在矩形中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和，作直线分别与、、交于点、、，则的长是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 如图，在中，，，尺规作图作出的垂直平分线与交于点，则的度数为__________．

10 . 如图，▱ABCD的周长是，对角线相交于点O，且，则的周长为__________．