1 . 如图，在
中，
，
的平分线交
于点D，
垂直平分
，垂足为E，若
，求
的长．
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2 . 如图，四边形区域是青岛音乐广场的一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉，要求喷泉到两条道路
，
的距离相等，且到入口
、
的距离相等请确定喷泉的位置
．
结论：______________ ．
，的距离相等，且到入口、的距离相等请确定喷泉的位置． 结论：
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3 . 如图，中，
，
分别为
的垂直平分线，E、G分别为垂足．
(1)
的度数为 ，
的度数为 ；(2)若
的周长为20，求
的长．
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4 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是
，点M是x轴上一动点，连接
，作线段的垂直平分线
，过点M作x轴的垂线
，记，的交点为点P，改变点M的位置，可以得到相应的点P，设点P的坐标是
，则y关于x的函数解析式为______ ．
，点M是x轴上一动点，连接，作线段的垂直平分线，过点M作x轴的垂线，记，的交点为点P，改变点M的位置，可以得到相应的点P，设点P的坐标是，则y关于x的函数解析式为
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2024-03-28更新
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34次组卷
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2卷引用：2023年辽宁省大连市九年级模拟适应性考试数学模拟预测题
名校
5 . 如图，已知是的角平分线，的垂直平分线交于点F，交的延长线于点E．以下四个结论：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．以上恒成立的结论有（ ）
是的角平分线，的垂直平分线交于点F，交的延长线于点E．以下四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）．以上恒成立的结论有（ ）| A．（1）（2） | B．（2）（3）（4） | C．（1）（2）（4） | D．（1）（2）（3）（4） |
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6 . 如图，在中，
分别垂直平分和，交于M、N两点，
与
相交于点F．
(1)若
的周长为
，求的长；
(2)若
，求
的度数．
中，分别垂直平分和，交于M、N两点，与相交于点F．(1)若
的周长为，求的长；(2)若
，求的度数．
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7 . 如图，四边形
是平行四边形，
是其对角线.
(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线
，分别交，，于点
，
，
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证四边形
是否为菱形.
解：四边形为菱形.证明如下：
∵四边形是平行四边形，
∴①______________，
∴
.
∵②______________，
∴
，
，③______________.
在
与
中，
∴
，
∴⑤______________，
∴
，
∴四边形是菱形.
是平行四边形，是其对角线.(1)用尺规完成以下基本作图：作
的垂直平分线，分别交，，于点，，；（保留作图痕迹，不写作法）(2)求证四边形
是否为菱形.解：四边形
为菱形.证明如下：∵四边形
是平行四边形，∴①______________，
∴
.∵②______________，
∴
，，③______________.在
与中，∴
，∴⑤______________，
∴
，∴四边形
是菱形.
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8 . 如图，在菱形中，点为对角线，的交点， 
，
，动点从点 出发，以每秒
个单位长度的速度沿 方向运动；同时，动点
从点出发，以相同的速度沿
方向运动．过点 作 的垂线，分别交 ， 于点，．设运动时间为 
．
(1)当
为何值时，点在线段 
的垂直平分线上；
(2)设五边形
的面积为
，写出与之间的函数表达式；
(3)连接，当为何值时， 
?
中，点为对角线，的交点， ，，动点从点 出发，以每秒个单位长度的速度沿 方向运动；同时，动点从点出发，以相同的速度沿方向运动．过点 作 的垂线，分别交 ， 于点，．设运动时间为 ．(1)当
为何值时，点在线段 的垂直平分线上；(2)设五边形
的面积为，写出与之间的函数表达式；(3)连接
，当为何值时， ?
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9 . 已知：如图是的垂直平分线，
于点E，
，
求证：
．
是的垂直平分线，于点E，，求证：
．
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10 . 如图，在矩形中，为的中点，连接并作的垂直平分线交于，连接
并作的垂直平分线交于
，连接
．以为圆心，连接
．
(1)
与
有怎样的数量关系？答： ；
(2)证明（1）中的结论．
中，为的中点，连接并作的垂直平分线交于，连接并作的垂直平分线交于，连接．以为圆心，连接．(1)
与有怎样的数量关系？答： ；(2)证明（1）中的结论．
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