1 . 如图，已知，

(1)根据要求作图，在边上求作一点D．使得点D到点AB、AC的距离相等，在边上求作一点E．使得点E到A、D的距离相等；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论）
(2)在第（1）小题所作的图中，求证：．

2 . 如图，在中，，的垂直平分线分别交，边于点，，若，则的度数为______．
   

3 . 如图，在中，，，点是边的中点，连结，，若点，分别是和上的动点，则的最小值是______．

4 . 如图，的垂直平分线交于点P，且．甲、乙两人想在上取D，E两点，使得，其作法如下：甲作的平分线，分别交于D，E两点，则D，E即为所求；乙作的垂直平分线，分别交于D，E两点，则D，E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　）

A．乙正确，甲错误	B．两人都错误
C．乙错误，甲正确	D．两人都正确

5 . 如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点D、E，连接．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点，连接．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在中，，，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，与边，分别交于D，E两点，连接，，若，则的长为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点，的周长为．

(1)求的长；
(2)分别连结、、，若的周长为，求的长．

9 . 如图，中，的垂直平分线交于D，如果，，那么的周长是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 到的三个顶点距离相等的点是的（     ）

A．三条角平分线的交点	B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点	D．三边中线的交点