1 . 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴和轴上，，在坐标轴上找一点，使得是等腰三角形，则符合条件的点的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(-2，3)，在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（   ）

A．8个

B．7个

C．6个

D．5个

3 . 如图，点A是直线上的动点，过点A作垂直x轴于点B，y轴上存在点C，能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．请写出所有符合条件的点C的坐标________________．

4 . 如图所示，已知中，∠B=90°，AB=16cm，AC=20cm．P、Q是的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒lcm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．
（1）BC=            cm；
（2）求当点P在边AC的垂直平分线上时CQ的值；
（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出使为等腰三角形的运动时间．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴，交抛物线于点D，连结AD．

（1）点P为线段AD上方抛物线上的一动点，点E是线段AD上一动点，连结PA，PD，PE，当△PAD面积最大时，求PE+AE的最小值；
（2）在（1）中，PE+AE取得最小值时，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，将△AEF绕点F顺时针旋转90°后得到△A′E′F，点A、E的对应点分别为A′、E′，在直线AD上是否存在一点Q，使得△DE′Q为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，2），点 P 是 y 轴正半轴上的一点，且△AOP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为_____________．

7 . 如图1，已知中，，，，为斜边上一个动点，作，交直角边于点，以为直径作，交于点，连接，交于点.连结，设.
（1）用含的代数式表示的长；
（2）求证：；
（3）如图2，当与边相切时，求的直径；
（4）若以为顶点的三角形是等腰三角形时，求所有满足条件的的值.

8 . 平面直角坐标系中，、．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（       ）．

A．3

B．4

C．5

D．7

9 . 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B(8，7)，D(5，0)，点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为______．

10 . 在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（        ）个．

A．3 个

B．4 个

C．5 个

D．6 个