1 . 如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．

(1)求证：BE垂直平分CD；
(2)若∠BED＝60°，求证：CBD是等边三角形．

2 . 下列命题是假命题的是（       ）

A．到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

B．两边分别相等的两个直角三角形全等

C．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

D．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等

4 . 如图点C是边BE延长线上一点，连接CD，且，，求证：为等边三角形．

6 . 下列命题中的假命题是（       ）

A．若，则

B．有一个角为的等腰三角形是等边三角形

C．若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形

D．等腰三角形底边上的高平分它的顶角

7 . 下列对ABC的判断，错误的是（       ）

A．若AB＝AC，∠B＝60°，则是等边三角形

B．若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则是直角三角形

C．若∠A＝20°，∠B＝80°，则是等腰三角形

D．若AB＝BC，∠C＝40°，则∠B＝40°

8 . 如图，点为菱形的对角线与的交点．

(1)若，，求菱形的周长；
(2)若垂直且平分，垂足为点，判断的形状，并说明理由．

9 . 如图，在的菱形斜网格图中（每个小菱形的边长均为1，且较小的内角为），我们把每个菱形网格的交点叫做格点，四个顶点都在格点上的矩形叫做格点矩形．请按下列要求作图：

(1)在图1中画出一个以为边的格点矩形．
(2)在图2中画出一个面积为的格点矩形．

10 . 如图，在⊙O中，＝，∠BOC＝120°．求证：△ABC是等边三角形．