1 . 综合与实践
一段平直的天然气主管道l同侧有A，B两个小镇，A，B到主管道l的距离分别是和．现计划在主管道上选择一个合适的点P，向A，B两个小镇铺设天然气管道，使铺设管道的总长度最短．
数学小组设计了两种铺设管道的方案：

(1)方案一：如图1，设该方案中管道长度为，且（其中），_________（用含x的式子表示）．
(2)方案二：如图2，设该方案中管道长度为，且（其中点与点B关于l对称，与l交于点P），为了计算的长，过点A作的垂线，垂足是D，如图3所示，计算得_________（用含x的式子表示）．
(3)归纳推理：
①当时，比较大小：_________（填“>”、“=”或“<”）；
②当时，比较大小：_________（填“>”、“=”或“<”）
(4)方案选择：请你参考方框中的方法指导，就x的取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？

方法指导 当不易直接比较两个正数的大小时，可以对它们的平方进行比较． 要比较的大小，比较的大小即可． 当时，，即 当时，，即 当时，，即

2 . 求出下列直角三角形中未知边的长度．

3 . 如图，起重机吊运物体，，若，，则等于_____．

4 . 如图，已知在中，于点D，，，．

(1)求的长；
(2)求的长．

5 . 如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，连接，若以点为圆心，长为半径的圆与相切，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．是等边三角形	D．

6 . 如图，正方形的边，分别在轴和y轴上，点，点在边上，将以点A为旋转中心，顺时针旋转得到，平分交于点M，则点M的坐标是______．

7 . 如图，抛物线与轴相交于点，与轴相交于点．

(1)求直线的解析式；
(2)若点为第三象限内抛物线上的一点，设的面积为，求的最大值；
(3)设抛物线的顶点为，轴于点，在轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，、、是上的三个点，、、．
   
(1)直接写出圆心的坐标：      ；
(2)求的半径．

9 . 如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，连接，若以点为圆心，长为半径的圆与相切，则下列结论错误的是（　　）

A．	B．
C．是等边三角形	D．

10 . 如图，在边长为6的正方形中，为上的点，为的中点，连接，，点，分别是和的中点，若，则的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．3