1 . 如图，李伯伯有一块等边三角形菜地
，由于近期蔬菜的畅销，李伯伯准备将这块菜地进 行扩充得到三角形
，其中点D，B，C 在同一条直线上．经测量，
，
， 求扩充部分的地块
的面积．（结果精确到
，参考数据：
，
，
，
）
，由于近期蔬菜的畅销，李伯伯准备将这块菜地进 行扩充得到三角形，其中点D，B，C 在同一条直线上．经测量，，， 求扩充部分的地块的面积．（结果精确到，参考数据：，，，）
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2 . 如图，
为
的内接三角形，
，
，则的半径为_________ ．
为的内接三角形，，，则的半径为
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3 . 在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如表：
由以上信息可计算出两幢楼楼顶B，D之间的距离为______ 米．
| 活动课题 | 测量两幢楼楼顶之间的距离 |
| 活动工具 | 测角仪、皮尺等 |
| 测量过程 | 【步骤一】如图，在楼 和楼 之间竖直放置测角仪 ，其中测角仪的底端 与楼的底部 ， 在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内；【步骤二】利用测角仪测出楼顶B的仰角  ，楼顶D的仰角 ；【步骤三】利用皮尺测出  米， 米．
|
| 解决问题 | 根据以上数据计算两幢楼楼顶B，D之间的距离． |
| 参考数据 |
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4 . 在中，
，以为直径的交
于点
，过点作的切线
，交
于点
，的反向延长线交于点
；
(2)若
，的半径为10，求
的长度．
中，，以为直径的交于点，过点作的切线，交于点，的反向延长线交于点
；(2)若
，的半径为10，求的长度．
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5 . 如图，在矩形
中，
，
，点E在矩形的边上运动，将
沿
翻折，使点B落在矩形所在平面内的点
处，若有两条边存在3倍的数量关系，则点到的距离为________ 
．
中，，，点E在矩形的边上运动，将沿翻折，使点B落在矩形所在平面内的点处，若有两条边存在3倍的数量关系，则点到的距离为．
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6 . “数形结合”是一种重要的数学思想，有着广泛的应用．
例：求
的最小值．
解题思路：如图，作线段，分别构造直角边为1，x和
，2的两个直角三角形，当点A，D，E在一条直线上时，转化为两点之间线段最短，在
中，由勾股定理，得
，即
，所以求得的最小值为5．
（1）类比上面解题思路，完成下面的填空：
①求
的最小值为______；
②求
（a，b，c为正数，
）的最小值为______．
【解决问题】
（2）如图，在矩形花园中，
米，
米，计划要铺设
两条小路，点E在
上．要使
最小，设
米．
②若不用（1）中的结论，你还有其他解决方案吗？请写下来．
例：求
的最小值．解题思路：如图，作线段
，分别构造直角边为1，x和，2的两个直角三角形，当点A，D，E在一条直线上时，转化为两点之间线段最短，在中，由勾股定理，得，即，所以求得的最小值为5．
（1）类比上面解题思路，完成下面的填空：
①求
的最小值为______；②求
（a，b，c为正数，）的最小值为______．【解决问题】
（2）如图，在矩形
花园中，米，米，计划要铺设两条小路，点E在上．要使最小，设米．
②若不用（1）中的结论，你还有其他解决方案吗？请写下来．
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7 . 如图，在
中，
，为边上的点，以为直径作，交于点，连接
并延长交于点，连接
，
．是的切线；
(2)若
，
，求阴影部分的面积．
中，，为边上的点，以为直径作，交于点，连接并延长交于点，连接，．
是的切线；(2)若
，，求阴影部分的面积．
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8 . 如图，矩形中，
，点E是上的一点，
，
的垂直平分线交的延长线于点F，连接
交于点G，若G是的中点，则
等于（ ）
中，，点E是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点F，连接交于点G，若G是的中点，则等于（ ）
A． | B．12 | C．10 | D． |
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9 . 如图，在矩形中，
，
，连接，
于点O，分别与、交于点E，F．连接、，则
的最小值为________ ．
中，，，连接，于点O，分别与、交于点E，F．连接、，则的最小值为
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10 . 如图，在平面直角坐标系中，
，
，
，……，
均为等腰直角三角形，且
，点
，
，
，…， 
和点
，
，
，…， 
分别在正比例函数
和
的图象上，且点，，，…， 的横坐标分别为1，2，3，…，n，线段
，
，
……， 
均与y轴平行，按照图中所反映的规律，的顶点
的坐标是________ ，线段
的长是________ ．
，，，……，均为等腰直角三角形，且，点，，，…， 和点，，，…， 分别在正比例函数和的图象上，且点，，，…， 的横坐标分别为1，2，3，…，n，线段，，……， 均与y轴平行，按照图中所反映的规律，的顶点的坐标是的长是
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