1 . 综合与实践
【问题发现】船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁．如图表示灯塔，暗礁分布在经过两点的一个圆形区域内，优弧上任一点都是有触礁危险的临界点，就是“危险角”．当船位于安全区域时，它与两个灯塔的夹角与“危险角”有怎样的大小关系？
【解决问题】（1）数学小组用已学知识判断与“危险角”的大小关系，步骤如下：如图2，与相交于点，连接，由同弧或等弧所对的圆周角相等，可知，
是的外角，
______（填“>”，“=”或“”），
______（填“>”，“=”或“”）；
【问题探究】
（2）如图3，已知线段与直线，在直线上取一点，过、两点，作使其与直线相切，切点为，不妨在直线上另外任取一点，连接、，请你比较与的大小，并说明理由；
【问题拓展】
（3）如图4，某球员在球场底线点处接到球后，沿射线方向带球跑动，，球门宽为8米，米，若该球员在射线上的点处射门角度最大，即最大，试求出此时的长度．

2 . 为了比较与的大小，我们可以构造如图所示的图形，其中，点D在上，且，进而将比较两个实数的大小关系问题，转化为三角形三边之间的关系问题，那么构造的已知图形中与这两个实数对应的三角形是__________．
   

3 . “数形结合”是一种重要的数学思想，通过数和形之间的对应关系和相互转化可以解决很多抽象的数学问题．为了比较与的大小，我们可以构造如图所示的图形进行推算：在中，，，点D在BC上，且，这样就可以得出与的大小关系，请说出你的答案并结合图形通过计算说明理由．