1 . 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．

2 . 如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

(1)当秒时，求的长；
(2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形？
(3)若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．

3 . 如图，在矩形中，，，在数轴上，且点A表示的数是，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数是________．

4 . 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为______．

5 . 已知等腰的底边，是腰上一点，且，，则的长为 __________________．

6 . 如图，在中，，D是上一动点，过点作于点E，于点F．连接，则线段的最小值是 ____________________．

7 . 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（       ）

A．5

B．

C．

D．5或

8 . 直线分别与，轴交于、两点，过点的直线交轴负半轴于，且．
(1)求点B的坐标为             ；
(2)求直线的解析式；
(3)动点从出发沿方向运动，运动的速度为每秒1个单位长度．设运动秒时，当为何值时为等腰三角形．

9 . 如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积等于______．

10 . 如图，在中，，点D在边上，，平分交于点E．若，，则的长为（　　　）

A．6

B．8

C．10

D．12