1 . 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，过点C作于点J，交于点K．设正方形的面积为，正方形的面积为，矩形的面积为，矩形的面积为，下列结论中：①；②；③；④，正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图中，，分别以三角形各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当时，阴影部分的面积为______．

3 . 如图字母B所代表的正方形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离，到公路上另一停靠站的距离，停靠站之间的距离为，为方便运输货物，现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且．

   

(1)请判断的形状，并说明理由；
(2)求修建的公路的长．

5 . 如图，在 中，，，分别以 ， 为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为 ，，则 的值为_____．

   

6 . 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　）
   

A．64

B．16

C．8

D．4

7 . 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，、、分别是以的三边为直径所画半圆的面积，其中，，则______．
   

9 . 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3，则最大的正方形E的面积是（       ）

      

A．11

B．47

C．26

D．35

10 . 现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图1所示的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（       ）
   

A．4，6，8

B．4，6，10

C．6，8，10

D．4，8，10