1 . 勾股定理是我国古代的伟大数学发明之一,如图,,以的各边为边向外作正方形,得到三块正方形纸片,再把较小的两张正方形纸片放入最大的正方形中,重叠部分的面积记作S1,左下不重叠部分的面积记作S2,若,则的值是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 如图,三个正方形中的两个的面积,,则第三个的面积是___________ .
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3 . 如图是一株美丽的勾股树,其作法为:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作两个正方形,计为2.依此类推…若正方形①的面积为16,则正方形③的边长是( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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4 . 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.正方形的面积分别是3,6,3,4,则正方形的面积是( )
A.10 | B.7 | C.16 | D.21 |
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5 . 如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形.若和S分别代表相应正方形的面积,且,则( )
A.25 | B.31 | C.32 | D.40 |
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6 . 如图,中,,分别以为边作正方形与正方形,已知边,正方形的面积是1,则正方形的面积是( )
A.5 | B.3 | C. | D. |
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7 . 有一个边长为1的大正方形,经过1次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,其中三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过1次“生长”后,形成的图形如图1所示.如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,若“生长”了2024次后形成的图形如图2所示,则图2中所有的正方形的面积和是( )
A.2025 | B.2024 | C. | D. |
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8 . 如图,三个正方形围成如图所示的图形,已知两个正方形的面积分别是25和169,则字母B所代表的正方形的面积是_______ .
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9 . 如图,若直角三角形的两条直角边长分别为,2,则图中阴影部分(正方形)的面积为( )
A. | B. | C.5 | D.7 |
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10 . 如图,下图是有三个正方形和两个直角三角形拼成的,,,阴影部分面积是_________ .
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