1 . 矩形纸片中，为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，，，，分别是斜边和直角边上的点．把沿着直线折叠，顶点的对应点是点．

(1)如图1，若点和顶点重合，求的长；
(2)如图2，若点落在直角边的中点上，求的长．

3 . 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

4 . 如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，使点与点重合．

(1)若，求的度数；
(2)求证：；
(3)若，，求的长．

5 . 如图，长方形中，点是上的一点，将沿折叠后得到，且点在长方形内部．已知．

(1)如图1，若，求的长．
(2)如图2，延长交于，连接，将沿折叠，当点的对称点恰好为点时，求四边形的面积．
(3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点，连接，将沿折叠，当点的对称点恰好为点时，求四边形的面积．

6 . 如图，直线与轴、轴分别交于点A，B，点在轴的负半轴上，作直线，将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．

(1)求线段的长．
(2)求点C和点的坐标．
(3)直线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求的长

8 . 如图，在中，，于点D．为线段上一点，连接，将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上．若，，则的面积为______．
   

9 . 如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，沿翻折，得到，连接．当长度最小时，的面积是（     ）

   

A．

B．

C．

D．2

10 . 如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在边的中点处，折痕为，且点分别在边上，则的长为______ ．