1 . 如图，在平行四边形中，，，．E为边上一点，且满足，作的平分线交于点F，则的长度为___________

2 . 如图，中，的平分线交于E，，，则的长（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）

A．平行四边形

B．等边三角形

C．圆

D．直角三角形

4 . 如图，在中，连接，，，是边上一动点，连接，以为边向左侧作等边，连接，则的最小值是___________．

   

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，以A，B，C为顶点作平行四边形，点D落在第二象限，与y轴交于点E，反比例函数()经过点A，与边交于点F，反比例函数()经过点D．

(1)求和的值；
(2)连接，判断四边形是什么特殊四边形，并说明理由

7 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内．

(1)点的坐标____；
(2)将正方形以每秒个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图像上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图像上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，直线交轴于点，交轴于点，对称轴为的抛物线经过，两点，交轴负半轴于点，为抛物线上一动点，点的横坐标为，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，作轴的垂线，垂足为，直线交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若，当m为何值时，四边形是平行四边形？
(3)若，设直线交直线于点，是否存在这样的值，使？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

9 . 平行四边形中，A、C、D三点的坐标如图所示，则点B的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四边形是平行四边形，，点在轴的负半轴上，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点点恰好落在轴的正半轴上，且经过点．

   

(1)若点在反比例函数的图形上，求及的值．
(2)求旋转过程中扫过的面积．