1 . 如图，E为平行四边形
外一点，且满足
，
，
，
．
（Ⅰ）平行四边形的面积为______ ；
（Ⅱ）若点M，N分别在线段
，
上，连接
，当
时，连接
，
，
的最小值为______ ．
外一点，且满足，，，．（Ⅰ）平行四边形
的面积为（Ⅱ）若点M，N分别在线段
，上，连接，当时，连接，，的最小值为
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名校
2 . 如图，分别以
的斜边
、直角边
为边向外作等边
和
为中点，连接
、
、
，与交于点O，与交于点
，连接
，若
，下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
与
的面积比为
，其中正确的结论的个数是（ ）
的斜边、直角边为边向外作等边和为中点，连接、、，与交于点O，与交于点，连接，若，下列结论：①；②；③；④；⑤与的面积比为，其中正确的结论的个数是（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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3 . 如图所示是一种液面微变监视器的基本原理图，光束发射器从点
处始终以一定角度
向被监视的液面发射一束细光，光束在液面
的
处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点
，光电转换器将光信号转换为电信号并通过显示器显示出来．当液面上升至
时，入射点就沿着入射光线的方向平移至
处，反射光线也跟着向左平移至
处，
交于点
，在处的法线交于点
处的法线为
．若
，
，则液面从上升至的高度为（ ）
处始终以一定角度向被监视的液面发射一束细光，光束在液面的处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点，光电转换器将光信号转换为电信号并通过显示器显示出来．当液面上升至时，入射点就沿着入射光线的方向平移至处，反射光线也跟着向左平移至处，交于点，在处的法线交于点处的法线为．若，，则液面从上升至的高度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，
，
，
，
，则
的长为（ ）
，，，，则的长为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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5 . 如图，将
沿射线
方向平移得到
，
的对应点分别是
．
，求
的度数；
(2)若
，当
时，求
的长．
沿射线方向平移得到，的对应点分别是．
，求的度数；(2)若
，当时，求的长．
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6 . 在平面直角坐标系中，长为2的线段
（点D在点C的右侧）在x轴上移动，y轴上的点A、B坐标分别为
、
，连接，
，则
的最小值为（ ）
（点D在点C的右侧）在x轴上移动，y轴上的点A、B坐标分别为、，连接，，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-02更新
|
121次组卷
|
4卷引用：四川省达州市宣汉县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
四川省达州市宣汉县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题9.10 平行四边形（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题6.5 平行四边形的判定（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
名校
7 . 如图，
和
关于点O中心对称，
，
，
，点P是
上一动点，点Q是
上一动点（点P、Q不与端点重合），且
．连接
，
，则
的最小值为______ ．
和关于点O中心对称，，，，点P是上一动点，点Q是上一动点（点P、Q不与端点重合），且．连接，，则的最小值为
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名校
8 . 如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形
．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ）
．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ）
| A．四边形的周长不变 | B．四边形的面积不变 |
C． | D． |
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2024-06-01更新
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318次组卷
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7卷引用：广东省广州市南武教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
9 . 如图，在中，
，
，M、N分别是、边上的点，且
，连接
，P是的中点，则
最小值为__ ．
中，，，M、N分别是、边上的点，且，连接，P是的中点，则最小值为
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10 . 如图，在等腰中，
，延长边到点D，延长边
到点E，连接，若
，则
_____ ．
中，，延长边到点D，延长边到点E，连接，若，则
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