1 . 如图，在四边形中，，，，P、M、N分别是的中点，若．则的周长是（　　）

A．10

B．12

C．16

D．18

2 . 如图，在中，，在边上截取，连接，过点A作于点E．已知，如果F是边的中点，连接，那么的长是 _____．

3 . 如图，在图中，、、分别是的边、、的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有______个．

4 . 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，点E，F分别是，的中点，连接，，，分别与，相交于点M，N，连接，，下列结论：（1）是等边三角形；（2）四边形是菱形；（3）；（4）．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 问题背景：如图，在正方形中，边长为．点，是边，上两点，且，连接，，与相交于点．

(1)探索发现：探索线段与的关系，并说明理由；
(2)探索发现：若点，分别是与的中点，计算的长；
(3)拓展提高：延长至，连接，若，请直接写出线段的长．

6 . 如图，在等边三角形中，，，点E是线段上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，则长的最小值为________．

7 . 如图，在中，，若是的中位线，延长，交的外角的平分线于点F，则线段的长为（　　）

A．4

B．

C．

D．5

8 . 如图，在中，是对角线，，E是的中点，平分，连接，．若，，，则的长为_______．

9 . 如图，点、，以点为圆心为半径作交轴于两点，点为上一动点，连接，取中点，连接，则的最大值为_____．

10 . 如图，平行四边形的对角线、相交于点，且、、、分别是、、、的中点．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求的周长．