2 . 数学思想方法是解决问题的重要途径．在探究性学习中，我们可以采用从特殊到一般的数学思想，先从最简单的情形入手，从中找到解决问题的一般规律．如图，在中，D为边上一动点，在线段右侧作线段，使得，且．

【特殊情况】（1）若，点E在外，连接交于点F．
①如图1，，，猜想线段与线段有怎样的数量关系，说明理由；
②如图2，若，猜想线段与线段有怎样的数量关系，说明理由；
【拓展运用】（2）如图3，若点E在内，与交于点F，，请用含k的式子表示的值．

3 . 解答题
(1)证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]
(2)如图2，在中，对角线交点为分别是的中点，分别是的中点，…，以此类推．若的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；
(3)借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？

   

4 . 我们已经学习过平行四边形的知识，借助平行四边形的相关性质、判定定理，我们研究学习了三角形的中位线的定义和性质．根据研究图形的规律，请回答以下问题：

(1)三角形中位线定理是：__________________________________________
(2)梯形也是一种常见的四边形，它是有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，连接梯形两腰的中点，得到的线段叫做梯形的中位线．
①请在图中画出梯形的中位线；（请在答题卡上画出此梯形后，画出梯形中位线）
②通过观察、度量、猜想梯形中位线具有的性质并证明．
猜想：梯形的中位线________________．（请在答题卡上把这句话写全）
已知：
求证：
证明：
(3)已知梯形的中位线长6，梯形的高为3，则梯形面积是________________．