1 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，为直角三角形，在轴上，，，，把绕点顺时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，记旋转角为．

(1)如图①，若，求点的坐标；
(2)如图②，若，求点的坐标；
(3)如图③，连接，，直线交于点，点为的中点，连接．在旋转过程中，求的取值范围（直接写出结果即可）．

2 . 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均为格点，且都在同一个圆上．

（1）AB的长度等于________；
（2）请用无刻度的直尺在给定的网格中，画出圆的切线CD，并简要说明点D的位置是如何找到的．
____________________________________________________________．

3 . 如图，、是平行四边形对角线上的点，且，、分别是、的中点．求证：四边形是平行四边形．

4 . 将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，点A（6，0），点C（0，4），点O（0，0）．点P是线段BC上的动点，将△OCP沿OP翻折得到△OC′P．

（Ⅰ）如图①，当点C′落在线段AP上时，求点P的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点P为线段BC中点时，求线段BC′的长度．

5 . 如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（　　）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．平行四边形

6 . 如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
求证：BF=DE．

7 . 如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC，
（1）求证：AD＝BC；
（2）求证：△AGD∽△EGF；
（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．