与三角形中位线有关的证明练习题及答案-天津初中数学-组卷网

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解析

| 共计 57 道试题

23-24八年级下·天津和平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明利用菱形的性质证明

名校

1 . 顺次连接梯形四边中点得到一个菱形，则该梯形的两条对角线（）

A．相等

B．互相垂直

C．互相平分

D．互相垂直且平分

今日更新 | 9次组卷 | 1卷引用：天津市和平区汇文中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·天津西青·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的证明证明四边形是菱形

2 . 已知：如图，四边形

四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接

、

，得到四边形

（即四边形

的中点四边形）．

(1)四边形

的形状是________，证明你的结论．
(2)当四边形

的对角线满足________条件时，四边形

是菱形；

2024-05-04更新 | 38次组卷 | 1卷引用：天津市西青区杨柳青第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·天津·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形与三角形中位线有关的证明利用菱形的性质求线段长证明四边形是菱形

3 . 如图，在四边形

中，

，

，E为对角线

的中点，F为边

的中点，连接

，

．

(1)求证：四边形

是菱形；
(2)连接

交

于点G，若

，

，求

的长．

2024-05-02更新 | 48次组卷 | 1卷引用：天津市部分区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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11-12九年级上·湖北宜昌·期末

填空题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明矩形性质理解证明四边形是菱形中点四边形

名校

4 . 顺次连接一个矩形各边中点得到的四边形是______．

2024-03-30更新 | 128次组卷 | 60卷引用：天津市和平区耀华中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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一键出卷

22-23八年级下·湖北武汉·期中

填空题 | 较难(0.4) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）用勾股定理解三角形与三角形中位线有关的证明根据正方形的性质证明

名校

5 . 如图，正方形

边长为12，P为边

上一个动点，以

为直角边作等腰

，当点P沿

边从B点运动至点C时，线段

中点Q所经过的路径长为_______．

2023-12-10更新 | 294次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区泰达国际2023-2024八年级下学期期中数学试题

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23-24九年级上·天津南开·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等腰三角形的性质和判定与三角形中位线有关的证明相似三角形的判定与性质综合其他问题(旋转综合题)

6 . 在平面直角坐标系中，三角形

的顶点

，

，将

绕点A按逆时针方向旋转，得到

，点B，O的对应点分别为C，D，旋转角记为α.

(1)如图1，当点C恰好落在x轴上时，点C的坐标为______（直接写出结果）；
(2)如图2，当

时（

），设直线

，

分别与x轴交于点E，F，求点E的坐标和线段

的长；
(3)如图3，连接

，取线段

的中点M，连接

，在旋转过程中（

），直接写出线段

的取值范围.

2023-11-08更新 | 211次组卷 | 1卷引用：天津市南开区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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10-11九年级上·甘肃陇南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明证明四边形是矩形利用菱形的性质证明

真题名校

7 . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

2023-10-12更新 | 82次组卷 | 156卷引用：人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试卷

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18-19八年级下·天津武清·期中

单选题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明

名校

8 . 如图，四边形

中，点

、

分别是线段

、

的中点，则四边形

的周长（）

A．只与、的长有关	B．只与、的长有关
C．只与、的长有关	D．与四边形各边的长都有关

2023-09-28更新 | 277次组卷 | 12卷引用：【区级联考】天津市武清区2018-2019学年八年级下学期期中质量调查数学试题

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15-16八年级上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

与三角形中位线有关的证明利用菱形的性质证明

名校

9 . 若顺次连接四边形

各边中点所得的四边形是菱形，则四边形

必定是（）

A．菱形	B．对角线相互垂直的四边形
C．正方形	D．对角线相等的四边形

2023-07-16更新 | 201次组卷 | 29卷引用：2016-2017学年天津市宝坻区东半部镇八年级下学期期中考试数学试卷

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16-17八年级·山东济南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的证明添一个条件使四边形是正方形证明四边形是正方形

名校

10 . 如图，E，F，G，H分别是边

，

的中点，连接

，

．

(1)判断四边形

的形状，并证明你的结论；
(2)当

，

满足什么条件时，四边形

是正方形？并说明理由．

2023-06-30更新 | 92次组卷 | 14卷引用：天津市宝坻区马家店镇初级中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题

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