名校
1 . 如图，在平行四边形
中，对角线
、
相交于点
，
，
、
、
分别是
、
、
的中点．
；
(2)连接
，求证：四边形
是菱形．
中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．
；(2)连接
，求证：四边形是菱形．
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276次组卷
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6卷引用：北京市第一六六中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷
北京市第一六六中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷2024年北京大学附属中学中考零模数学试题2024年北京市海淀区首都师范大学附属中学中考模拟数学试题山东省青岛市第四十七中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专练02 菱形解答证明题（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）9.5 三角形的中位线(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）
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2 . 如图，在平行四边形中，点在
的延长线上，
．
的中点为
的中点为，连接
．
为菱形；
(2)连接
，若
，
，求的长．
中，点在的延长线上，．的中点为的中点为，连接．
为菱形；(2)连接
，若，，求的长．
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3 . 如图，在
中，
，D，E分别是，的中点，
，
．
是菱形；
(2)连接
，若
，
，求的长．
中，，D，E分别是，的中点，，．
是菱形；(2)连接
，若，，求的长．
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57次组卷
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2卷引用：北京市第十八中学教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
4 . 如图，在中，，
，
是中线．点是上的动点（不与端点B，D重合）．将线段
绕点顺时针旋转
得到线段
，连接．在
延长线上存在点，使
，连接
．
(2)判断
的位置关系______，证明结论；
(3)若
，且
，直接写出
______．
中，，，是中线．点是上的动点（不与端点B，D重合）．将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．在延长线上存在点，使，连接．
(2)判断
的位置关系______，证明结论；(3)若
，且，直接写出______．
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5 . 在中，，
，点D是中点，点E是线段上一点，以点A为中心，将线段
逆时针旋转
得到线段，连接．，交于点G，求证：点G是的中点；
(2)如图2，当点E在线段上时（不与点B，D重合），若点H是的中点，作射线
交于点M，补全图形，直接写出
的大小，并证明．
中，，，点D是中点，点E是线段上一点，以点A为中心，将线段逆时针旋转得到线段，连接．
，交于点G，求证：点G是的中点；(2)如图2，当点E在线段
上时（不与点B，D重合），若点H是的中点，作射线交于点M，补全图形，直接写出的大小，并证明．
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6 . 如图，
中，
，点D、E分别是
边的中点，连接
并延长，使
，连接
．
是平行四边形；
(2)若
，求证：四边形是菱形．
中，，点D、E分别是边的中点，连接并延长，使，连接．
是平行四边形；(2)若
，求证：四边形是菱形．
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7 . 如图，是的中位线，点F在
上，
，连接并延长，与的延长线交于点M．若
，则线段
的长为______ ．
是的中位线，点F在上，，连接并延长，与的延长线交于点M．若，则线段的长为
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8 . 已知，矩形，
，对角线、交于点O，
，点M在射线上，满足
，作
于E，的延长线交于F上
①依题意补全图形，并直接写出
______（用含的式子表示）
②连接
，请用等式表示线段与
的数量关系，并证明．
(2)当
时，设
，
，请直接写出线段
的长（用含m、n的式子表示）
，，对角线、交于点O，，点M在射线上，满足，作于E，的延长线交于F
上①依题意补全图形，并直接写出
______（用含的式子表示）②连接
，请用等式表示线段与的数量关系，并证明．(2)当
时，设，，请直接写出线段的长（用含m、n的式子表示）
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9 . 如图．在中，点D、E、F分别是边、、的中点，且
．求证：四边形
为矩形．
中，点D、E、F分别是边、、的中点，且．求证：四边形为矩形．
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名校
10 . 如图，已知中，
，
，点
为线段上一点，连接，作射线使得
．过点作的垂线交于点，连接
，取中点
，连接
，
．
(2)求证：
；
(3)①判断
的形状，并证明．
②直接写出
的大小（用表示）．
中，，，点为线段上一点，连接，作射线使得．过点作的垂线交于点，连接，取中点，连接，．
(2)求证：
；(3)①判断
的形状，并证明．②直接写出
的大小（用表示）．
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