与三角形中位线有关的证明练习题及答案-新疆初中数学-组卷网

11-12九年级上·湖北宜昌·期末

填空题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明矩形性质理解证明四边形是菱形中点四边形

名校

1 . 顺次连接一个矩形各边中点得到的四边形是______．

2024-03-30更新 | 128次组卷 | 60卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

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22-23八年级下·山东淄博·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

全等的性质和SAS综合（SAS）用勾股定理解三角形与三角形中位线有关的证明证明四边形是菱形

名校

2 . 如图，已知四边形

是矩形．

(1)如图1，若

分别是

的中点，求证：四边形

是菱形；
(2)若菱形

的三个顶点

分别在

上，连接

．
①如图2，若

，

，求

的长；
②如图3，若

，请写出

面积的最小值．

2024-03-25更新 | 158次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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2019·浙江宁波·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形与三角形中位线有关的证明证明四边形是矩形

名校

3 . 如图，四边形

中，

，

．

是

的中点，则

的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

2024-01-07更新 | 183次组卷 | 16卷引用：2020年新疆乌鲁木齐市第十三中学第二次模拟考试数学试题

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22-23八年级下·新疆喀什·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明证明四边形是菱形

4 . 如图，在

中，

于

，点

，

分别是

，

的中点．求证：四边形

是菱形．

2023-09-13更新 | 89次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区叶城县伯西热克乡中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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11-12九年级上·辽宁锦州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形性质和判定证明与三角形中位线有关的证明证明四边形是菱形

名校

5 . 如图在

中，

，D、E、F分别是

、

边上的中点．求证：四边形

是菱形．

2023-08-22更新 | 217次组卷 | 28卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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15-16八年级下·湖南永州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据等边对等角证明证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的证明斜边的中线等于斜边的一半

名校

6 . 已知：如图，

中，

，点D、E分别是

、

的中点，点F在

的延长线上，且

，求证：四边形

是平行四边形．

2023-08-06更新 | 124次组卷 | 26卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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15-16八年级上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

与三角形中位线有关的证明利用菱形的性质证明

名校

7 . 若顺次连接四边形

各边中点所得的四边形是菱形，则四边形

必定是（）

A．菱形	B．对角线相互垂直的四边形
C．正方形	D．对角线相等的四边形

2023-07-16更新 | 201次组卷 | 29卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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2023·湖南·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的证明

真题名校

8 . 如图所示，在

中，点D、E分别为

的中点，点H在线段

上，连接

，点G、F分别为

的中点．

(1)求证：四边形

为平行四边形
(2)

，求线段

的长度．

2023-06-21更新 | 1144次组卷 | 15卷引用：2024年新疆初中学业水平检测第一次模拟考试数学模拟试题

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2023八年级下·浙江·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

等边三角形的判定和性质利用平行四边形的性质求解与三角形中位线有关的证明

9 . 如图，

的对角线

交于点

，

平分

，交

于点

，且

，

，连接

，下列结论：①

；②

；③

；④

：⑤

．其中成立的个数是（　　）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

2023-06-01更新 | 142次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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2023·新疆和田·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等三角形综合问题证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的证明

名校

10 . 如图，在

中，点

，

分别为

，

的中点，延长

至点

，使得

，连接

，

．

(1)求证：

；
(2)求证：四边形

是平行四边形

2023-05-28更新 | 404次组卷 | 3卷引用：2023年新疆和田地区和田市第三中学中考二模数学试题

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