1 . 如图，在平行四边形
中，
，
，点E，F，G，H分别是
、
、
、
的中点，连接
，
，
，
，当
从锐角逐渐增大到钝角的过程中，四边形
的形状的变化依次为（ ）
中，，，点E，F，G，H分别是、、、的中点，连接，，，，当从锐角逐渐增大到钝角的过程中，四边形的形状的变化依次为（ ）
| A．平行四边形→菱形→平行四边形 | B．平行四边形→菱形→矩形→平行四边形 |
| C．平行四边形→矩形→平行四边形 | D．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形 |
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136次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市醴陵市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
名校
2 . 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
| A．矩形 | B．菱形 | C．平行四边形 | D．正方形 |
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73次组卷
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25卷引用：2022年湖南省永州市蓝山县中考第二次模拟数学试题
2022年湖南省永州市蓝山县中考第二次模拟数学试题湖南省湘潭市湘潭县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题山东省济南市商河县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题湖北省黄石市新建中学2019--2020学年九年级下学期四月月考数学试题广东广州香浓教育集团2019-2020学年八年级下学期数学试题2020年辽宁省五城市九年级数学中考一模试题安徽省淮南市东部地区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题广东省高州市初中卓越联盟2020-2021学年九年级10月联考数学试题（B）山东省德州市夏津县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题上海市浦东新区进才实验中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题贵州省安顺市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题贵州省安顺市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题四川省德阳市广汉市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省德州市宁津县第四实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省江门市江海区实验教育集团2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题9.25 三角形的中位线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题9.24 三角形的中位线（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）22.6 三角形、梯形的中位线（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）河南省濮阳市开发区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省濮阳市清丰县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省东莞市虎外、丰泰、嘉外2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题甘肃省金昌市金川区龙门学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省许昌市襄城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 如图，
，
，
，
分别是四边形四条边的中点，要使四边形为菱形，则四边形应具备的条件是（ ）
，，，分别是四边形四条边的中点，要使四边形为菱形，则四边形应具备的条件是（ ）
| A．一组对边平行而另一组对边不平行 | B．对角线相等 |
| C．对角线互相平分 | D．对角线互相垂直 |
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4 . 已知：如图在
中，
，
，垂足为D，
是的外角
的平分线，
于E，连接
交
于F．
的形状，并说明理由．
(2)求证：
，
；
(3)当是什么三角形时，四边形是一个正方形？并说明理由．
中，，，垂足为D，是的外角的平分线，于E，连接交于F．
的形状，并说明理由．(2)求证：
，；(3)当
是什么三角形时，四边形是一个正方形？并说明理由．
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5 . 如图，在矩形中，，
相交于点O，点E是矩形外一点，
，
．
是菱形；
(2)若
，求
的长．
中，，相交于点O，点E是矩形外一点，，．
是菱形；(2)若
，求的长．
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2024-05-13更新
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277次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
6 . 如图，在矩形中，
，点E在上，
，F为的中点，连结
，分别交于点G，H，连结．
．
(2)当
时，求的长．
中，，点E在上，，F为的中点，连结，分别交于点G，H，连结．
．(2)当
时，求的长．
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7 . 在八下书本49页中，我们得到了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，完成以下证明过程：
已知：如图，D、E分别是的边，的中点；
求证：
且
．
证明：如图，延长到点F，使
，连接
，
，
．
∵
______，
，
∴四边形
是平行四边形，（ ）（填推理的依据）
平行且等于，∴平行且等于．
∴四边形
是平行四边形，（ ）（填推理的依据）
∴
平行且等于．又∵
，∴，．
已知：如图，D、E分别是
的边，的中点；求证：
且．证明：如图，延长
到点F，使，连接，，．∵
______，，∴四边形
是平行四边形，（ ）（填推理的依据）平行且等于，∴平行且等于．∴四边形
是平行四边形，（ ）（填推理的依据）∴
平行且等于．又∵，∴，．
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名校
8 . 如图，在
中，
分别是
的中点，
．
是菱形；
(2)若
，求四边形的面积．
中，分别是的中点，．
是菱形；(2)若
，求四边形的面积．
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9 . 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
| A．菱形 | B．矩形 | C．正方形 | D．平行四边形 |
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10 . 在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型∶它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过查询资料，他们得知这种模型称为“手拉手模型”．如图① ，在
中，
，点D，E分别在
边上，
，连接
，M是
的中点，连接
．
请直接写出与的数量关系和位置关系；
(2)类比探究
将图① 中
绕点C逆时针旋转到图② 的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
(3)解决问题
若
，将图① 中的绕点C逆时针旋转一周时，请直接写出的最大值与最小值．
中，，点D，E分别在边上，，连接，M是的中点，连接． 
请直接写出
与的数量关系和位置关系；(2)类比探究
将图① 中
绕点C逆时针旋转到图② 的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)解决问题
若
，将图① 中的绕点C逆时针旋转一周时，请直接写出的最大值与最小值．
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