1 . 【背景】如图（1），点E，F分别是正方形的边的中点，与相交于点P，连接．同学们在研究图形时，作交CE于点H，发现：．他们通过作三角形的中位线，构造全等三角形，找到与线段相等的线段，得到了多种方法证明成立．
【猜想】（1）若把正方形改成平行四边形，其余条件不变，如图（2），结论是否还成立？请说明理由．
【延伸】（2）在图（2）的条件下连接，那么四边形的面积和的面积有什么关系？请说明理由．

4 . 定义：我们把对角线相等的四边形叫作伪矩形，对角线的交点称作伪矩形的中心．
(1)①写出一种你学过的伪矩形：             ．
②顺次连接伪矩形各边中点所得的四边形是             ．
A．正方形       B．矩形       C．菱形       D．无法确定
(2)如图1，在伪矩形中，，，，求的长．

(3)如图2，在伪矩形中，，，，，求这个伪矩形的面积．

7 . 学习了“三角形中位线定理”后，在“中，D，E分别是边上的点”这个前提条件下，某同学得到以下3个结论：
①若D是的中点，，则E是的中点．
②若D是的中点，，则E是的中点．
③若，，则D，E分别是的中点．
其中正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10 . 探究背景：学习了《三角形的中位线》后，某探究小组继续应用中位线定理探究三角形如图1，在中，延长至点D，使得，点E，F，G是的中点．

   

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，连结，尝试探究与的数量关系，并根据图1说明理由；
(3)如图2，若，探究与的数量关系，并说明理由．