1 . 如图，在中，对角线，交于点O，E为中点，点F在的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形；

2 . 如图，在中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且，求证：四边形OCFE是平行四边形．

3 . 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，，E，F，G分别是的中点，交于点H．下列结论：①；②；③；成立的个数有(       )

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

4 . 如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长 是_____．

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（　　）
   

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，F是BC中点，请填空：
（1）四边形BDEF是　 　四边形；
（2）若四边形BDEF是菱形，则△ABC满足的条件是　 　．
（3）若四边形BDEF是矩形，则△ABC满足的条件是　 　．
（4）若四边形BDEF是正方形，则△ABC满足的条件是　 　．
并就（2）、（3）、（4）中选取一个进行证明．

8 . 已知：如图，在中，∠BAC=90°，DE、DF是 的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．

9 . 如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．