1 . 在
中，
，
平分
交
于点
交
于点
，
交
于点
，有以下结论：①四边形
一定是平行四边形；②连接
所得四边形
一定是平行四边形；③保持的大小不变，改变
的长度可使
成立；④保持的长度不变，改变的大小可使成立，其中所有的正确结论是：________ ．（填序号即可）
中，，平分交于点交于点，交于点，有以下结论：①四边形一定是平行四边形；②连接所得四边形一定是平行四边形；③保持的大小不变，改变的长度可使成立；④保持的长度不变，改变的大小可使成立，其中所有的正确结论是：
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2024-03-22更新
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188次组卷
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3卷引用：北京市西城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
2 . 如图，中，
，
，点D在的延长线上，取
的中点F，连结
，将线段
绕点C顺时针旋转
得到线段
，连结
．
(1)依题意，请补全图形；
(2)判断
的数量关系及它们所在直线的位置关系，并证明．
中，，，点D在的延长线上，取的中点F，连结，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连结．(1)依题意，请补全图形；
(2)判断
的数量关系及它们所在直线的位置关系，并证明．
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2024-01-16更新
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253次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
北京市通州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题北京市通州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）九年级开学摸底考（江西专用）02-2023-2024学年九年级数学下学期开学摸底考试卷
3 . 下面是证明直角三角形斜边中线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．
| 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半． 已知：如图，  中，，点 为中点，求证：
| |
| 方法一 证明：如图，取  中点E，连接 ．
| 方法二 证明：如图，延长 至点，使 ，连接 、 ．
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2023-07-08更新
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139次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在中，
，，分别是，的中点，
，
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)连接，若
，
，求的长．
中，，，分别是，的中点，，． (1)求证：四边形
是菱形；(2)连接
，若，，求的长．
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2023-07-08更新
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243次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2022-2023学年八年级下学期数学期末试题
5 . 如图，在矩形
中，，，
，
分别为边，，，中点，连接
，
交于点
，
于
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，
，求
的长．
中，，，，分别为边，，，中点，连接，交于点，于． (1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，，求的长．
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6 . 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．同学们在探究学习中发现：任意一个四边形的中点四边形都是平行四边形．下面是证明一个四边形的中点四边形是平行四边形的三种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明．
已知：如图，在四边形中，，，，分别是边，，， 的中点． 求证：四边形 是平行四边形． | ||
| 方法一： 证明：如图，连接 ． | 方法二： 证明：如图，连接 ． | 方法三： 证明：如图，连接 ，． |
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7 . 下面是证明直角三角形的一个性质的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．
| 性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 已知：如图，在 中， ， 是斜边的中线．求证：  ． | |
| 方法一 证明：如图，延长 至点D，使得 ，连接 ．
| 方法二 证明：如图，取 的中点D，连接 ．
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2023-07-05更新
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484次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2022~2023学年八年级下学期期末数学试题
北京市丰台区2022~2023学年八年级下学期期末数学试题北京市东城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题北京市第二十七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题03平行四边形（试题猜想，易错15个考点60题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）
名校
8 . 如图，在中，
，点，，分别为，，的中点．
是菱形；
(2)若
，
，求四边形的面积．
中，，点，，分别为，，的中点．
是菱形；(2)若
，，求四边形的面积．
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2023-07-04更新
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658次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
9 . 如图，三边的中点分别是D，E，F，则下列说法正确的是（ ）
①四边形一定是平行四边形；
②若
，则四边形是矩形；
③若
，则四边形是菱形：；
④若平分
，则四边形是正方形．
三边的中点分别是D，E，F，则下列说法正确的是（ ） ①四边形
一定是平行四边形；②若
，则四边形是矩形；③若
，则四边形是菱形：；④若
平分，则四边形是正方形．| A．①②④ | B．①②③ | C．②③④ | D．①③④ |
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2023-07-02更新
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259次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
名校
10 . 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
| A．正方形 | B．矩形 | C．菱形 | D．梯形 |
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2023-06-09更新
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158次组卷
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24卷引用：北京清华附中2018-2019学年八年级下学期期末数学试题
北京清华附中2018-2019学年八年级下学期期末数学试题2013-2014学年安徽省铜陵市八年级下学期期末考试数学试卷河南省许昌市建安区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题河北省廊坊市香河县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题2012年苏教版初中数学八年级上4.2位置的变化练习卷2016-2017学年浙江杭州开元中学八年级（下）期中模拟数学试卷内蒙古呼伦贝尔市根河一中2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【校级联考】山东省临沂市平邑县2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷山东省临沂市河东区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题江苏省宜兴市环科园联盟2019-2020学年八年级下学期期中数学试题福建省厦门市湖里实验中学2019-2020学年八年级下学期居家学习5月检测数学试题四川省达州中学教育质量联盟校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题_（已下线）考点17 正方形的性质及判定-2021年《三步冲刺中考·数学》（陕西专用）之第1步小题夯基础（已下线）专题03 正方形-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（北师大版）（已下线）广东省深圳市深圳中学初中部竞赛班（3+2体系）2020-2021学年八年级上学期期中数学试题2（已下线）广东省深圳市深圳中学初中部竞赛班（3+2体系）2020-2021学年八年级上学期期中数学试题1山东省德州市禹城市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省滨州市邹平市梁邹实验初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省临沂市莒南县第六中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）易错点③忽略正方形的判定条件，造成判断有误广东省惠州市小金茂峰学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷福建省福州市鼓楼区文博中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题江苏省泰州市靖江市滨江学校2023-2024年八年级下学期第一次月考数学试题福建省龙岩市新罗区龙岩莲东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
