1 . 在平面直角坐标系中，三角形
的顶点
，
，
，将
绕点A按逆时针方向旋转，得到
，点B，O的对应点分别为C，D，旋转角记为α.
(1)如图1，当点C恰好落在x轴上时，点C的坐标为______（直接写出结果）；
(2)如图2，当
时（
），设直线
，
分别与x轴交于点E，F，求点E的坐标和线段
的长；
(3)如图3，连接
，取线段的中点M，连接
，在旋转过程中（
），直接写出线段的取值范围.
的顶点，，，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，点B，O的对应点分别为C，D，旋转角记为α. (1)如图1，当点C恰好落在x轴上时，点C的坐标为______（直接写出结果）；
(2)如图2，当
时（），设直线，分别与x轴交于点E，F，求点E的坐标和线段的长；(3)如图3，连接
，取线段的中点M，连接，在旋转过程中（），直接写出线段的取值范围.
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2 . 如图，等边
的边长是2，
分别为
的中点，延长
至点
，使
，连接
和
．
是平行四边形
(2)求的长．
的边长是2，分别为的中点，延长至点，使，连接和．
是平行四边形(2)求
的长．
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2023-05-09更新
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790次组卷
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14卷引用：天津市南开区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
天津市南开区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题陕西省榆林市清涧县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题2022年甘肃省定西市岷县中考考前押题卷数学试题2022年广东省揭阳市 中考数学第三次模拟测试卷广西南宁市西乡塘区第三十一中2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安望岳中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省泰安市泰山区泰安望岳中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）6.3 三角形的中位线-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）福建省莆田市涵江第二片区2022-2023学年八年级下学期期中联考数学试题广东省河源市连平县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题江西省鹰潭市余江区2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题安徽省六安市霍邱县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（已下线）专题03平行四边形的性质与判定（八大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
名校
3 . 如图，
、
是平行四边形
对角线上的点，且
，
、分别是
、的中点．求证：四边形
是平行四边形．
、是平行四边形对角线上的点，且，、分别是、的中点．求证：四边形是平行四边形．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四边形中，
，、分别是边、的中点，
的延长线分别
、的延长线交于点、，求证：
．
中，，、分别是边、的中点，的延长线分别、的延长线交于点、，求证：．
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2020-05-20更新
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1276次组卷
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8卷引用：天津市南开区育红中学2018-2019学年八年级下学期数学 18.1 平行四边形 培优提高卷
名校
5 . 如图，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，连接BE、AD，P为BD中点，M为AB中点、N为DE中点，连接PM、PN、MN.
（1）试判断△PMN的形状，并证明你的结论；
（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周长.
（1）试判断△PMN的形状，并证明你的结论；
（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周长.
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2019-03-05更新
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1145次组卷
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6卷引用：天津市南开区育红中学2018-2019学年八年级下学期数学 18.1 平行四边形 培优提高卷
天津市南开区育红中学2018-2019学年八年级下学期数学 18.1 平行四边形 培优提高卷2020年四川省广元市九年级模拟试题湖北省十堰市外国语学校2018-2019学年八年级下学期期中数学试题河南省大学附属中学等东北学区联考2018-2019学年八年级下学期期中数学试题（已下线）6.3 三角形的中位线-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（北师大版）广东省江门市鹤山市沙坪中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷
名校
6 . 如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB＝45°，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于点G、H．若⊙O的半径为2，则GE＋FH的最大值为__________ .
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2016-12-06更新
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714次组卷
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8卷引用：2016-2017学年天津南开区九年级上期中数学试卷
2016-2017学年天津南开区九年级上期中数学试卷2016届江苏省南京市玄武区九年级上学期期末数学试卷江苏省南京市玄武区2016-2017学年第一学期九年级期末考试数学试题沪科版九年级数学下册第24章圆单元检测试卷12019年江苏省南京市第二十九中学九年级上学期第一次学业水平考试数学试题河南省三门峡市灵宝市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.19 切线长定理（专项练习2）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题
真题
名校
7 . 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=
BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=
BC，成立的个数有（ ）
BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2016-12-06更新
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2684次组卷
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55卷引用：天津市南开区育红中学2018-2019学年八年级下学期数学 18.1 平行四边形 培优提高卷
天津市南开区育红中学2018-2019学年八年级下学期数学 18.1 平行四边形 培优提高卷2015年初中毕业升学考试（黑龙江绥化卷）数学2015-2016学年江苏省无锡市前洲中学八年级3月阶段测试数学试卷2015-2016学年江苏无锡南闸实验学校八年级下第一次月考数学试卷2015-2016学年云南省曲靖市罗平县八年级下期末数学试卷2017届甘肃兰州市七里河区三十一中九年级中考模拟数学试卷（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题16 四边形问题山东省安丘市职工子弟学校2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题2017-2018学年八年级数学人教版下册单元测试题 综合滚动练习：平行四边形的性质与判定的综合应用（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学（B卷）（北师大版）2018年四川省成都市金牛区中考数学模拟试卷（6月份）（附）【全国市级联考】河南省南阳市邓州市2018届中考模拟数学试卷内蒙古赤峰二中2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题2018年廊坊市第一中学中考数学模拟试卷一2018年河北省廊坊市第一中学中考数学模拟试卷一人教版 八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元检测卷北京一零一中2017-2018学年八年级（下）期中数学试题（已下线）2019年4月8日 《每日一题》期中复习-平行四边形（1）福建龙岩市永定县古竹中学2018-2019学年八年级（下）第一次月考数学试题北京市第一一零中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷【全国百强校】北京市第101中学2018-2019学年八年级（下）期中数学试题安徽省安庆市宿松县2017-2018学年八年级下学期期末数学试题山东省德州市陵城区县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题河北省唐山市滦南县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题重庆市万州中学2019-2020学年九年级上学期入学考试数学试题2020年湖南省永州市中考数学一模试题黑龙江省哈尔滨市松雷中学2019-2020学年八年级下学期阶段验收数学试题（已下线）【万唯原创】2016年河北省中考数学-面对面正文-第二部分选填题型4+5解答1类型1（已下线）【万唯原创】2016年河北省中考数学-面对面练习册-第五章1（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-试题研究-练习册第五章1+2（已下线）【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面练习册-2016年练习册第五章1山东省济南市平阴县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题河北省石家庄市二中南2017-2018学年八年级下学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2016年山西中考数学-试题研究练习册-第一部分 第五章1山东省济南市2019-2020学年高新区第一实验中学八年级下学期数学期中试题（已下线）第21讲 多边形与平行四边形（测）-备战2021年中考数学一轮复习讲练测（浙江）四川省眉山市青神县2019-2020学年九年级下学期期中数学试题云南省普洱市思茅区第四中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题广东省广州市天河区第一一三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题河南省平顶山市汝州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题江苏省镇江市镇江新区2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题湖北省十堰市郧西县第一三协作区2021-2022学年八年级下学期四月月考数学试题山东省济宁市曲阜市曲阜师范大学附属中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）难点特训（四）选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）河南省郑州市郑东新区玉溪初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题云南省曲靖市曲靖一中景洪学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题四川省达州市大竹县石河中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题四川省达州市渠县三江中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）期末真题精选（压轴60题18个考点分类专练）（原卷版）广东省中山市西湾外国语学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题黑龙江省哈尔滨市萧红中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题山东省德州市禹城市莒镇李屯中学2023-2024学年下学期第一次月考八年级数学试题 （已下线）专题03平行四边形的性质与判定（八大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
真题
8 . 如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC，
（1）求证：AD＝BC；
（2）求证：△AGD∽△EGF；
（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求
的值．
（1）求证：AD＝BC；
（2）求证：△AGD∽△EGF；
（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求
的值．
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2016-12-06更新
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2396次组卷
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14卷引用：天津市南开区一零九中 2017年九年级数学中考模拟试卷
天津市南开区一零九中 2017年九年级数学中考模拟试卷2015年初中毕业升学考试（安徽卷）数学2016届山东省泰安六中九年级3月月考数学试卷湖北武汉市硚口区六十中学 2017年九年级数学中考模拟试卷2017年天津109中中考数学模拟试卷华东师大版九年级数学上册第23章 综合能力检测卷（1）【市级联考】广西来宾市2018届九年级（上）期末数学试卷第四章 B拓展区 综合拓展沪科版九年级数学上册22.3相似三角形的性质山东省东营市广饶县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2019年安徽省中考数学-试题研究正文-第二部分题型6（已下线）【万唯原创】2020年安徽省中考数学-试题研究-安徽中考重难题型精讲练2（已下线）【万唯原创】2020年安徽省中考数学-面对面-第二部分专题5【一题多解】相似形
