1 . 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，，则图中阴影部分的面积为______．

2 . 如图，现将四根木条钉成的矩形框变形为平行四边形木框，且与相交于边的中点E，若，，则原矩形和平行四边形重叠部分的面积是 __．

3 . 如图，四边形和四边形都是矩形，且点A在上，设矩形和矩形的面积分别为，，则与的大小关系为（       ）

   

A．

B．

C．

D．不能确定

4 . 如图，在矩形中，E是边上一点，且，与相交于点F，若的面积是3，则四边形的面积是______．

5 . 经过矩形对称中心任意一条直线，把这个矩形分成两部分，设这两部分的面积分别为和，则和的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

6 . 已知矩形的对角线长为10，且两条对角线相交所成的锐角为，则该矩形的面积为___________．

7 . 如图，矩形OABC顶点B的坐标为(8，3)，定点D的坐标为(12，0)，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P、Q两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR，设运动时间为t秒，△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S．

(1)当t=___________时，△PQR的边 QR经过点B
(2)求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围．

8 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，BFAC，CFBD．若四边形BECF的面积为2，则矩形ABCD的面积为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．16

9 . 已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，12)，经过原点的直线l₁与经过点A的直线l₂相交于点B，点B坐标为(﹣9，3)．
（1）求直线l₁，l₂的表达式；
（2）点C为直线OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CDy轴交直线l₂于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为n，求点D的坐标（用含n的代数式表示）；
②若矩形CDEF的面积为48，请直接写出此时点C的坐标．

10 . 如图，矩形内接于（矩形各顶点在三角形边上），E，F在上，H，G分别在上，且于点D，交于点N．，设，矩形的面积为y，则y与x之间的函数解析式为_______．