1 . 如图，ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是_____．

      

2 . 如图，四边形ABCD中，AC＝m，BD＝n，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂……，如此进行下去，得到四边形A₅B₅C₅D₅的周长是（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道，在街道处的正上方处有一架无人机，该无人机在处测得俯角为的街道处有人聚集，然后沿平行于街道的方向再向前飞行60米到达处，在处测得俯角为的街道处也有人聚集，已知两处聚集点之间的距离为120米，求无人机飞行的高度．(参考数据：，，，)
   

4 . 如图，抛物线交轴于点、，交轴于点，点的坐标为（3，0），点的坐标为（0，3），点与点关于抛物线的对称轴对称．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点为抛物线对称轴上一动点，连接，以、为边作平行四边形，是否存在这样的点，使平行四边形是矩形？若存在，请求出点的坐标；
（3）在（2）的结论下，求出的值．

5 . 如图，为等腰的底的中点，过作∥，连结；，，，动点自点出发，在上匀速运动，动点自点出发，在折线上匀速运动，速度均为，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点运动时，的面积为（不能构成的动点除外）
（1）点在上运动时，求的取值范围；
（2）当点在上运动时，求为何值时，是等腰三角形；
（3）求与之间的函数关系式；当为何值时，有最大值？最大值是多少？

6 . 如图，在矩形中是的中点，是的中点，点在上．分别连接交于点．若，则__________．

7 . 如图，四边形中，是的中点，则的长为__________．

8 . 如图，在直角梯形中，，，，为梯形内一点，，将绕点旋转，使与重合，得到，连接交于点．给出以下5个命题：

①；
②；
③若，则；
④若，，则点到直线的距离为1；
⑤若为中点，则点、、三点在同一直线上．
则正确命题的个数（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 如图，矩形ABCD中，点E在BC边上，DF⊥AE于F，若EF＝CE＝1，AB＝3，则线段AF的长为（　　）

A．2

B．4

C．

D．3

10 . 如图，在矩形中，的平分线与交于点，的平分线与交于点，当点是的中点时，若，则___________．