1 . 如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝120mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．(结果精确到0.1mm)
(1)如图2，若∠DCB＝90°，∠CDE＝60°，求点A到底座DE的距离；
(2)为了观看需要，在(1)的情况下，将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上(如图3)，则此时点A到底座DE的距离与(1)中比是升高了还是降低了，若升高，升高了多少？若降低，降低了多少？(参考数据：)

2 . 如图，小区内有一条南北方向的小路，快递员从小路旁的A处出发沿南偏东53°方向行走将快递送至B楼，又继续从B楼沿南偏西30°方向行走将快递送至C楼，求此时快递员到小路的距离．（计算结果精确到．参考数据：）

3 . 如图，矩形中，为上一点，为上一点，分别沿，折叠，，两点刚好都落在矩形内一点，且，则______．
   

4 . 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE．求AE的长（　　）

A．

B．3

C．

D．

5 . 小明的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为α，且tanα＝，若直线AF与地面l₁相交于点B，点A到地面l₁的垂线段AC的长度为1．6米，假设眼睛A处的水平线l₂与地面l₁平行．
（1）求BC的长度；
（2）假如障碍物上的点M正好位于线段BC的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段MN为此长方形前端的边），MN⊥l₁，若小强的爸爸将汽车沿直线l₁后退0．6米，通过汽车的前端F₁点恰好看见障碍物的顶部N点（点D为点A的对应点，点F₁为点F的对应点），求障碍物的高度．

6 . 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为 （       ）

题目	测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 边上一点，连接 AE，过点 B 作 BG⊥AE 于点 G， 连接 CG 并延长交 AD 于点 F，当 AF 的最大值是 2 时，正方形 ABCD 的边长为______．
   

8 . 如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．
（1）求证：CF=AB；
（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．

9 . 如图，M为矩形ABCD中AD边中点，E、F分别为BC、CD上的动点，且BE＝2DF，若AB＝1，BC＝2，则ME+2AF的最小值为 ________ ．

10 . 如图，以矩形ABCD对角线BD上一点O为圆心作⊙O过A点并与CD切于E点，若CD＝3，BC＝5，则⊙O的半径为（       ）

A．

B．3

C．

D．