1 . 文峰塔是古代人民为使当地文风、文脉顺达,多出人才,根据风水理论而建造的,具 有观赏性和标志性双重意义的建筑.其遍布全国各地州县,是科举制度的产物,同时也是儒、释、道三种思想共同作用下的产物.汾阳文峰塔建于明末清初,位置在山西省汾阳市城区以东2公里的建昌村,该塔经过维修后,雄伟挺拔,如图1所示,喜欢考古的王师傅为了比对汾阳文峰塔维修前后高度的变化,利用无人机对其进行测量.图2是王师傅测量的示意图,代表汾阳文峰塔,他先把无人机从C处向上垂直飞行44米到达A处.测得文峰塔顶M的仰角是,再将无人机继续向上垂直飞行50米到达B处,测得文峰塔顶M的俯角是.
(2)已知汾阳文峰塔维修前残高米,根据(1)的结果,直接算出维修后高度增加约 米.
(1)求汾阳文峰塔维修后的高度.(结果精确到1米,参考数据:);
(2)已知汾阳文峰塔维修前残高米,根据(1)的结果,直接算出维修后高度增加约 米.
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2 . 综合与实践
问题情境:
已知四边形是正方形,点P是直角三角尺的直角顶点.
(1)如图1,将点P放在正方形的顶点A处,三角尺的两条直角边分别与,的延长线交于点E,F,则与之间的数量关系为_______.
操作发现:
(2)如图2,将点P放在正方形的对角线上,三角尺的两条直角边分别与,的延长线交于点E,F,则(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
拓广探索:
(3)如图3,将点P放在正方形的边上(不包含点B,C),三角尺的一条直角边经过点A,另一条直角边与正方形的外角的平分线相交于点E,试判断与之间的数量关系,并说明理由.
问题情境:
已知四边形是正方形,点P是直角三角尺的直角顶点.
(1)如图1,将点P放在正方形的顶点A处,三角尺的两条直角边分别与,的延长线交于点E,F,则与之间的数量关系为_______.
操作发现:
(2)如图2,将点P放在正方形的对角线上,三角尺的两条直角边分别与,的延长线交于点E,F,则(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
拓广探索:
(3)如图3,将点P放在正方形的边上(不包含点B,C),三角尺的一条直角边经过点A,另一条直角边与正方形的外角的平分线相交于点E,试判断与之间的数量关系,并说明理由.
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2024-05-13更新
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75次组卷
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2卷引用:2024年山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部中考三模数学试题
3 . 如图,在中,.为上一动点,过作于点,于点,连接,当,时,的最小值为______ .
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4 . 如图,有两根直立在水平地面上的电线杆,.工人计划在A,D之间架设一根电线,若米,米,米,则所需电线的长度至少为多少米?
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5 . 项目化学习
项目主题:为学校图书馆设计无障碍通道.
项目背景:2023年6月28日,我国颁布《中华人民共和国无障碍环境建设法》.某校“综合与实践”小组以“为学校图书馆设计无障碍通道”为主题展开项目学习.研究步骤:(1)查阅资料得知,无障碍通道有三种类型:直线形、直角形、折返形;
(2)实地测量图书馆门口场地的大小;
(3)为了方便师生出入图书馆,并尽量减少通道对师生其它通行的影响,研讨认为设计折返形无障碍通道比较合适.
设计方案:“综合与实践”小组为该校图书馆设计的无障碍通道如图2所示,其中为地面所在水平线,和是无障碍通道,并且,立柱,均垂直于地面,米,米.
解决问题:若原台阶坡道的长度(线段的长度)为5米,坡角的度数为,,求出无障碍通道的总长(线段和的和)为多少米?(结果保留根号.参考数据:,,)
项目主题:为学校图书馆设计无障碍通道.
项目背景:2023年6月28日,我国颁布《中华人民共和国无障碍环境建设法》.某校“综合与实践”小组以“为学校图书馆设计无障碍通道”为主题展开项目学习.研究步骤:(1)查阅资料得知,无障碍通道有三种类型:直线形、直角形、折返形;
(2)实地测量图书馆门口场地的大小;
(3)为了方便师生出入图书馆,并尽量减少通道对师生其它通行的影响,研讨认为设计折返形无障碍通道比较合适.
设计方案:“综合与实践”小组为该校图书馆设计的无障碍通道如图2所示,其中为地面所在水平线,和是无障碍通道,并且,立柱,均垂直于地面,米,米.
解决问题:若原台阶坡道的长度(线段的长度)为5米,坡角的度数为,,求出无障碍通道的总长(线段和的和)为多少米?(结果保留根号.参考数据:,,)
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6 . 山西某大学新建了一个校史馆,其中一个矩形展厅利用智能机器人担任讲解员,展厅已有一个矩形展柜(图中展柜1),计划新建矩形展柜2.李老师将展柜2的尺寸规划任务交给希望兴趣小组,小组的同学们把“校史馆展柜设计”的任务作为一项课题活动,利用课余时间完成了实践调查,并形成了如下活动报告.请根据活动报告,计算的长度.
课题 | 校史馆展柜设计 | |
调查方式 | 走访调研、实地察看测量 | |
测量过程及计算 | 调研内容及图示 | |
相关数据及说明 | 机器人从出口正中心(即的中点)通过时,机器人的边缘距离点H和点E的安全距离都为 | |
计算结果 | …… |
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7 . 半挂车是挂车中的一种类型,是通过牵引销与半挂车头相连接的一种重型运输交通工具.如图是一种轻体侧翻自卸半挂车.图1是半挂车拉货状态截面示意图,图2是其卸货状态截面示意图,四边形为矩形,已知该车的车厢长为13米,宽为米.高为2米,车板离地的距离为1米.请你计算:(1)该半挂车的车厢容积为______立方米;
(2)该半挂车卸货时,车身侧翻,侧翻角度为可全部卸完货物,求此时车身最高点离地面的距离.(参考数据:,结果保留一位小数.)
(2)该半挂车卸货时,车身侧翻,侧翻角度为可全部卸完货物,求此时车身最高点离地面的距离.(参考数据:,结果保留一位小数.)
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8 . 能够完全重合的两块直角三角形纸片按如图方式摆放,.连接,交于点,交于点,若,则线段的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在矩形中,点是边上一点,连接,.过点作的垂线,垂足为,的角平分线分别交,于点,.若,,,则的长为________ .
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10 . 在太原市文咳公园,管立着一座高大的石碑——见义勇为纪念碑.此碑顶端为一只紧握的铁拳,象征见义勇为英雄扶正祛邪的强大力量.综合实践小组按如图所示的方案测量该纪念碑的高度:①在纪念碑前的空地上确定测量点,当测倾器高度为0.8米时,测得纪念碑最高点的仰角;②保持测倾器位置不变,调整测倾器高度为1.8米时,测得点的仰角.已知点,在同一竖直平面内,请根据该小组测量数据计算纪念碑的高度.(结果精确到1米.参考数据:,,,,,)
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