1 . 如图1，，，，，四边形均为平行四边形，且点分别落在上．
（1）若的周长为16，用含的代数式来表示的面积，并求出的最大值；
（2）若四边形均为矩形，且，求的值．
   

2 . 如图①，是一张直角三角形纸片，∠B＝90°，AB＝12，BC＝8，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大．
（1）请通过计算说明小明的猜想是否正确；
（2）如图②，在△ABC中，BC＝10，BC边上的高AD＝10，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求矩形PQMN面积的最大值；
（3）如图③，在五边形ABCDE中，AB＝16，BC＝20，AE＝10，CD＝8，∠A＝∠B＝∠C＝90°．小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．

3 . 已知四边形中，，点分别为的中点，则四边形的面积为_______．

4 . 已知：如图所示，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，，动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点、点的运动时间为
（1）当时，求经过点，，三点的抛物线的解析式；
（2）当时，求的值；
（3）当线段与线段相交于点，且时，求的值；
（4）连接，当点，在运动过程中，记△与矩形重叠部分的面积为，求与的函数关系式

5 . 如图，在矩形中，为边上一点，连结，过点作于点，连结．
   
（1）求的长；
（2）求的面积．

6 . 如图，是矩形内的任意一点，连接、、、, 得到 , , , ,设它们的面积分别是，，，， 给出如下结论:①②③若，则④若，则点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

7 . 如图，中，，，，将绕顶点逆时针旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则的面积为______.
   

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，且，满足，点为上一个动点（不与，）重合），连接.
   
                                 图1                                                                                               图2
（1）直接写出 ___________，___________；
（2）如图1，过点作的垂线交过点平行于轴的直线于点，若点，
求点的坐标；
（3）如图2，以为斜边在右侧作等腰，.连接，当点从向运动过程中，的面积是否发生变化，请判断并说明理由.

9 . 如图，用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形，如果，，那么这个四边形的面积是______.

10 . 如图：已知长方形ABCD的边AD长为a，边AB长为b，正方形CEFG的边长为c，点G在边CD上．

（1）求△BDG的面积；
（2）求△BDF的面积；
（3）以点G为圆心，以c的长度为半径画弧，求图中阴影部分的面积．（注：以上各题均用字母a、b、c表示．）