1 . 如图，将边长为正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，边相交于点，则四边形的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 如图1，已知四边形和都为正方形，且边在边上，连接，．

(1)猜想与有怎样的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
(2)将正方形绕点按逆时针方向旋转，使得顶点落在边的延长线上，如图2，连接，，那么（1）中的结论是否仍然成立？说明理由．

3 . 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为______

4 . 在正方形内找一点，连接．
   
(1)将按顺时针方向旋转到的位置，如图1．
①设，求旋转到的过程中边所扫过的区域（图中阴影部分）的面积；
②若，求的长度．
(2)如图2，若，求证：点在对角线上．

5 . 如图，四边形为正方形，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，连接．

(1)求证：与的外接圆相切；
(2)当时，判断和有怎样的数量关系？并说明理由；
(3)在（2）的条件下，求与的比值．

6 . 如图，分别以的边为边向外作正方形，连接，若，，则____________．

7 . 如图，，，，是同一平面内的四条平行线，且每相邻两条平行直线间的距离为，正方形的顶点分别在这四条直线上，若正方形的面积为5，则=________．

8 . 如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，于G，，，则的长为（          ）
   

A．4

B．5

C．6

D．7

9 . 如图，在△ABC外分别以AB，AC为边作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，AM是△ABC中BC边上的中线，延长MA交EG于点H．

求证：
（1）AMEG；
（2）AH⊥EG；
（3）EG²+BC²＝2（AB²+AC²）．

10 . 如图，在正方形ABCD中，E是边AD上一点，将△ABE绕点A按逆时针方向旋转90°到△ADF的位置．已知AF＝5，BE＝13.

（1）求DE的长度；
（2）BE与DF是否垂直？说明你的理由．