2 . 如图，为线段上任意一点，分别以为边在同侧作正方形，若，则的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 四边形是正方形，旋转一定角度后得到，如图所示，如果，，求：

(1)指出旋转中心和旋转角度；并求的长度；
(2)与的位置关系如何？并证明．

4 . 定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．根据以上定义，解决下列问题：

(1)如图1，正方形中是上的点，将绕点旋转，使与重合，此时点的对应点在的延长线上，则四边形_____（填“是”或“不是”）“直等补”四边形；
(2)如图2，已知四边形是“直等补”四边形，，，过点作于点．
①过作于点，试证明：；
②若，，求的长．

5 . 如图1，在正方形中，P是上的一点，点E在的延长线上，且，交于F．

(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)如图2，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，请直接写出的度数以及线段和的数量关系

6 . 如图，点O为正方形的中心，平分交于点E，延长到点F．使，连接交的延长线于点H，连接交于点G，连接，则下列结论：①；②；③；④．正确的个数有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，在正方形中，E是边上一动点（E不与C、D重合），连接交对角线于点F，连接，过点P作交在边于点G．

(1)求证：；
(2)连接，求出的度数；
(3)若，，请直接写出的长．

8 . 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．

(1)操作与说明
操作：如图①，是边长为的正方形纸片的边上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，把纸片展开，射线交射线于点．（求证：）．
(2)迁移与探究
在（1）的条件下，若是的中点，如图②，延长交于点，求线段的长度．
(3)思维与提升
在（2）的条件下，求四边形的面积．

10 . 如图，把边长为3的正方形绕点O逆时针旋转得到正方形，与交于点P，的延长线交于点Q，交的延长线于点M．若，则（　　）

A．

B．

C．

D．