1 . 在平面直角坐标系中，点满足．
   
(1)直接写出点A的坐标；
(2)如图1，将线段沿y轴向下平移a个单位后得到线段（点O与点B对应），过点C作轴于点D，若，求a的值；
(3)如图2，点在y轴上，连接，将线段沿y轴向上平移3个单位后得到线段（点O与点F对应），交于点P，y轴上是否存在点Q，使，若存在，请求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，已知点B（a，b）满足．过点B分别作BA⊥x轴、BC⊥y轴，垂足分别是点A、C．

(1)求出点B的坐标；
(2)点M是边OA上的一个动点（不与点A重合），∠CMA的角平分线交射线CB于点N，在点M运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由；
(3)在四边形OABC的边上时否存在点P，使得BP将四边形OABC分成面积比为1：4的两部分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

3 . （1）如图1，在四边形ABCD中，，，E、F分别是边BC、CD上的点，且．求证：；
（2）如图2，在四边形ABCD中，，，E、F分别是边BC、CD上的点，且，请直接写出EF、BE、FD之间的数量关系；
（3）如图3，在四边形ABCD中，，，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

4 . 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（a，b）三点，其中a是的整数部分，b＋1的平方根是±2．
（1）请求出a、b的值；
（2）求出ABC的面积；
（3）在第四象限中是否存在点P到两坐标轴的距离相等且使四边形AOPB的面积与ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

5 . 在平面直角坐标系中，A（0，1），B（5，0）将线段AB向上平移到DC，如图1，CD交y轴于点E，D点坐标为（﹣2，a）
（1）直接写出点C坐标（C的纵坐标用a表示）；
（2）若四边形ABCD的面积为18，求a的值；
（3）如图2，F为AE延长线上一点，H为OB延长线上一点，EP平分∠CEF，BP平分∠ABH，求∠EPB的度数．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标为（a，0），（0，b），且满足（a﹣4）²+＝0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P从点B出发，沿BC﹣CA运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．

（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；
（2）求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）．
（3）点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发，在AO间往返运动，（两个点同时出发，当点P到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，直接写出当PQ∥OB时，点P的坐标．

7 . 已知，AB=18，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点B运动，分别以AP、BP为边在AB的同侧作正方形．设点P的运动时间为t.
(1)如图1，若两个正方形的面积之和，当时，求出的大小；
(2)如图2，当取不同值时，判断直线和的位置关系，说明理由；
(3)如图3，用表示出四边形的面积.

8 . 把七巧板按如图所示，进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这七块拼成的正方形的面积等于__________．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA=a，OB=b，其中a、b满足|a﹣20|+（﹣2b+a﹣8）²=0，将点B向左平移16个单位长度得到点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）如图，点M为线段BC上的一个动点，点F在x轴的正半轴上，点E、D在直线BC上，∠FOE=∠MOF，∠MOD=∠BOM．请问当点M运动时，∠DOE的大小是否发生变化？如果变化请说明理由；如果不变，求出其大小；
（3）如图2，当点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动时，线段OA上的动点N同时从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0＜t≤10）．是否存在某个时间，使得S_{四边形NACM}＜S_{四边形BOAC}？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

10 . 已知∠MON=，P为射线OM上的点，OP=1．
（1）如图1，，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OBOA，△PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC．
①依题意将图1补全；
②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；
（2）若，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角△PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR． 根据（1）的解答经验，直接写出△POR的面积．
       
                                图1                                                     备用图